1、首先說乙個概念:穩定排序與非穩定排序
如果乙個序列中原來相同的元素，排序完成後，仍然保持著原來的順序，那麼就成為穩定排序，反之就是非穩定排序。
2、1 快速排序（quicksort）
快速排序是乙個就地排序，分而治之，大規模遞迴的演算法。從本質上來說，它是歸併排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。
（1） 如果不多於1個資料，直接返回。
（2） 一般選擇序列最左邊的值作為支點資料。
（3） 將序列分成2部分，一部分都大於支點資料，另外一部分都小於支點資料。
（4） 對兩邊利用遞迴排序數列。
快速排序比大部分排序演算法都要快。儘管我們可以在某些特殊的情況下寫出比快速排序快的演算法，但是就通常情況而言，沒有比它更快的了。快速排序是遞迴的，對於記憶體非常有限的機器來說，它不是乙個好的選擇。
2 歸併排序（mergesort）
歸併排序先分解要排序的序列，從1分成2，2分成4，依次分解，當分解到只有1個一組的時候，就可以排序這些分組，然後依次合併回原來的序列中，這樣就可以排序所有資料。合併排序比堆排序稍微快一點，但是需要比堆排序多一倍的記憶體空間，因為它需要乙個額外的陣列。
3 堆排序（heapsort）
堆排序適合於資料量非常大的場合（百萬資料）。
堆排序不需要大量的遞迴或者多維的暫存陣列。這對於資料量非常巨大的序列是合適的。比如超過數百萬條記錄，因為快速排序，歸併排序都使用遞迴來設計演算法，在資料量非常大的時候，可能會發生堆疊溢位錯誤。
堆排序會將所有的資料建成乙個堆，最大的資料在堆頂，然後將堆頂資料和序列的最後乙個資料交換。接下來再次重建堆，交換資料，依次下去，就可以排序所有的資料。
4 shell排序（shellsort）
shell排序通過將資料分成不同的組，先對每一組進行排序，然後再對所有的元素進行一次插入排序，以減少資料交換和移動的次數。平均效率是o(nlogn)。其中分組的合理性會對演算法產生重要的影響。現在多用d.e.knuth的分組方法。
shell排序比氣泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。shell排序比起quicksort，mergesort，heapsort慢很多。但是它相對比較簡單，它適合於資料量在5000以下並且速度並不是特別重要的場合。它對於資料量較小的數列重複排序是非常好的。
5 插入排序（insertsort）
插入排序通過把序列中的值插入乙個已經排序好的序列中，直到該序列的結束。插入排序是對氣泡排序的改進。它比氣泡排序快2倍。一般不用在資料大於1000的場合下使用插入排序，或者重複排序超過200資料項的序列。
6 氣泡排序（bubblesort）
氣泡排序是最慢的排序演算法。在實際運用中它是效率最低的演算法。它通過一趟又一趟地比較陣列中的每乙個元素，使較大的資料下沉，較小的資料上公升。它是o(n^2)的演算法。
7 交換排序（exchangesort）和選擇排序（selectsort）
這兩種排序方法都是交換方法的排序演算法，效率都是 o(n
2)。在實際應用中處於和氣泡排序基本相同的地位。它們只是排序演算法發展的初級階段，在實際中使用較少。
8 基數排序（radixsort）
基數排序和通常的排序演算法並不走同樣的路線。它是一種比較新穎的演算法，但是它只能用於整數的排序，如果我們要把同樣的辦法運用到浮點數上，我們必須了解浮點數的儲存格式，並通過特殊的方式將浮點數對映到整數上，然後再對映回去，這是非常麻煩的事情，因此，它的使用同樣也不多。而且，最重要的是，這樣演算法也需要較多的儲存空間。
9 總結
下面是乙個總的**，大致總結了我們常見的所有的排序演算法的特點。
排序法平均時間
最差情形
穩定度額外空間
備註冒泡
o(n2)
o(n2)
穩定o(1)
n小時較好
交換o(n2)
o(n2)
不穩定o(1)
n小時較好
選擇o(n2)
o(n2)
不穩定o(1)
n小時較好
插入o(n2)
o(n2)
穩定o(1)
大部分已排序時較好
基數o(logrb)
o(logrb)
穩定o(n)
b是真數(0-9)，
r是基數(個十百)
shell
o(nlogn)
o(ns) 1<2
不穩定o(1)
s是所選分組
快速o(nlogn)
o(n2)
不穩定o(nlogn)
n大時較好
歸併o(nlogn)
o(nlogn)
穩定o(1)
n大時較好
堆o(nlogn)
o(nlogn)
不穩定o(1)
n大時較好
資料結構（C） 內部排序總結
1 時間複雜度為o nlog2n 快速排序 堆排序和歸併排序 2 時間複雜度為o n2 直接插入排序 起泡排序和簡單選擇排序 3 當待排記錄按關鍵字有序，直接插入排序和起泡排序能達到o n 而對快速排序是最不好的情況，時間效能蛻化為o n2 4 簡單選擇排序 堆排序時間效能不隨記錄序列關鍵字的分布改...
資料結構 內部排序
內部排序演算法 時間複雜度 o n 2 o n 2 o n 2 空間複雜度 o 1 o 1 o 1 演算法名稱 插入 選擇 冒泡 演算法名稱 希爾 堆 快速 歸併 基數 空間複雜度 o 1 o 1 o logn o n o 2rd 時間複雜度 o nlogn o nlogn o nlogn o nl...
資料結構之內部排序個人總結
內部排序簡單來說，就是在記憶體中存放待排序資料元素進行排序的過程。內部排序簡單分為 插入排序，快速排序，選擇排序，歸併排序，基數排序。一 插入排序 時間效率 o n2 空間效率 n 1 演算法穩定，鍊錶結構效率更高。時間效率 o n2 空間效率 n 1 演算法穩定，鍊錶結構無法進行 折半 如圖 3 ...