問題描述
假設有乙個能裝入總體積為
t的揹包和
n件體積分別為w1
,w2,…
wn的物品，能否從
n件物品中挑選若干件恰好裝滿揹包，即使w1
+w2+…
+wm=t
，要求找出所有滿足上述條件的解。
例如：當t=10
，各件物品的體積
時，可找到下列
4組解：
(1,4,3,2)
(1,4,5)
(8,2)
(3,5,2)。
實現提示
可利用回溯法的設計思想來解決揹包問題。首先，將物品排成一列，然後，順序選取物品裝入揹包，若已選取第
i件物品後未滿，則繼續選取第
i+1件，若該件物品「太大
」不能裝入，則棄之，繼續選取下一件，直至揹包裝滿為止。
如果在剩餘的物品中找不到合適的物品以填滿揹包，則說明「剛剛」
裝入的物品
「不合適
」，應將它取出
「棄之一邊
」，繼續再從
「它之後
」的物品中選取，如此重複，直到求得滿足條件的解，或者無解。
由於回溯求解的規則是「
後進先出
」，自然要用到「棧
」。進一步考慮：
如果每件物品都有體積和價值，揹包又有大小限制，求解揹包中存放物品總價值最大的問題解
---最優解或近似最優解。
stackbag.h
#ifndef _stackbag_h
#define _stackbag_h
#include#includeclass stone;
void setparams(int vo,int va);
};class mystack;
stone items[max];
int numofsolution;
int t;
int top;
public:
mystack(int t):top(0);
bool isempty() const;
bool isfull() const;
bool pop(stone&);
bool push(stone);
void solution(stone* a,int n);
int sum();
void clearstack() ;
void print();
void bestsolution();
};int mystack::sum()
bool mystack::pop(stone& it)
std::cout<<"stack is full\n";
return false;
}bool mystack::push(stone it)
return false;
}void mystack::print()
void mystack::solution(stone* b,int n)
#endif // _stackbag_h
main.cpp
#include#include"stackbag.h"
int main()
mystack sta=mystack(bagsize);
sta.solution(stones,stonenumber);
sta.bestsolution();
delete stones;
return 0;
}
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