現在有乙個容量為c的揹包和n個重量和價值已知的物品. 現在要從這n個物品中挑選出一些物品, 使得選擇的物品的總重量不超過揹包的容量,
且總價值最大.
此題的資料範圍:
1 <= c <= 10^8(10的8次方)
1 <= n <= 100
輸入描述
有多組測試資料. 第一行乙個正整數t(t<=15), 表示測試資料組數.
對於每組測試資料:
第一行兩個正整數n和c, 分別表示物品的數量和揹包的容量.
接下來n行, 每行兩個正整數w,v ,分別表示對應物品的重量和價值(1<= w <= 10^7, 1<= v <= 100)
輸出描述
輸出乙個正整數, 表示在所選物品不超過揹包容量的情況下, 能夠得到的最大價值.
輸入樣例
13 10
5 10
5 10
4 12
輸出樣例
22建議閱讀完我上篇博文再來看這篇，有了0-1揹包的基礎後，我們可以分析
因為c的資料範圍過大，所以不能再把它當成二維陣列的縱座標了，仔細想一想，其實可以把價值當做縱座標來填表。
因為價值的資料範圍還比較合理，那麼**中的資料就是前i個物品挑選價值總和為j時揹包的最小容量了（不存在就賦值inf）。
然後填完二維陣列後，我們直接找到最後一行，從最高的價值即物品價值總和一直往前推（也就是遞減）揹包最小容量時，
會有乙個臨界點，就是最小容量，剛好<=c，此時又正好滿足揹包價值最大，因此這個點的縱座標就是題目的答案了。
#includeusingnamespace
std;
#define n 5500 //注意這裡的範圍要根據物品價值總和來確定
#define min(a,b) a>b?b:a
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f;
int c[n][n];//
c[i][j]表示在前i個物品中挑出價值總和為j時揹包容量的最小值（不存在就賦值inf）。
int fill(int n,int c,int w,int
v) c[
0][0]=0;//
這裡一定要初始化為0 前0個物品價值為0時揹包最小容量也為0
for(i=1;i<=n;i++)
}for(j=vsum;j>=0;j--)//
二維陣列最後一行逆序尋找那個臨界點：前n個物體下，價值為j的揹包的最小容量
}int
main()
return0;
}
上述是二維陣列的做法
下面來介紹一維陣列的做法
和0-1揹包類似，內層for迴圈要逆序，因為每一次外層迴圈都會更新一維陣列，而後面的值又是由前面的值構成的，所以要逆序更新
#include#includeusing
namespace
std;
//#define ll long long 可以直接用int，int和long是一樣的，也沒必要用long long
#define n 5500 //
如果這裡n範圍設得小而測試資料很大的話，會出現除0越界錯的警告，
const
int inf=0x3f3f3f3f;//
10的九次方級別
double c[n],w[n],c; //
因為n是其他陣列的最大下標，所以要兼顧全域性 這裡int也可以，不過設為double更加保險，範圍會大一些
intv[n];
intn,vsum;
intmain()
//這裡一定要初始化為較大的數，否則結果就不對
for(int j=0;j<=vsum;j++)
c[j]=inf;
c[0]=0;//
0價值物品容量為0
//c[j]開始表示揹包價值為j時所需要的最小容量 從j=vsum開始
for(int i=1;i<=n;i++)
//for(int j=vsum;j>=v[i];j--)
//c[j]=min(c[j],c[j-v[i]]+w[i]); 這兩個for迴圈是等價的 隨便哪個都可以
}
//從大到小遍歷價值，第乙個滿足條件的陣列值的下標便是答案
for(int j=vsum;j>=0;j--)}}
return0;
}
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