01揹包問題一維與二維解法

演算法思路

f[i][j]:表示的是只看前i個物品裡面，體積為j種最大的價值

那就分為兩種，拿和不拿

1.f[i][j]=f[i-1][j] 你不拿的情況和f[i-1][j]一致

2.f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i])

從小到大依次計算即可

#include#include#includeusing namespace std;

const int n = 1005;

int f[n][n];

int v[n],w[n];

int main()

int ans=0;

for(int i=0;i<=m;i++)ans=max(ans,f[n][i]);

cout《一維陣列裡

從大到小的目的就是

講之前二維的f[i-1][j-v[i]]這個狀態壓縮

讓f[j-v[i]]變成一維相同含義的狀態

#include#include#includeusing namespace std;

const int n = 1005;

int f[n];

int v[n],w[n];

int main()

{ int n,m;

cin>>n>>m;

for(int i=1;i<=n;i++)

cin>>v[i]>>w[i];

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=m;j>=v[i];j--)

f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

cout《參考自b站大雪菜

上面的中寫了01揹包分組揹包的一維，二維陣列方法，還有搜尋法以及自己的一些思考。個人對於網上分組揹包的二維轉移方程覺得還不太完善或者我自己理解的不太對而且沒有找到很完全的可能恰好沒找到所以就自己寫了，有附題目位址，如果想看二維陣列分組揹包，直接拉到最後，前面都是廢話。不想看原位址的，下面...

0 1揹包問題有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。這個問題的特點是每種物品只有一件，可以選擇放或者不放。演算法基本思想利用動態規劃思想子問題為 f i v 表示前i件物品恰放入乙個...

問題引入有兩種物品銷售，每種包裝裡兩種物品各有x,y x,yx,y個，售價為t tt元，共有s ss個銷售的包裝。現在需要兩種物品n,m n,mn,m個，問如何購買可以滿足需要並且花費最少的錢狀態轉移設d i j d i j d i j 表示第一二種物品分別買了i,j i,ji,j個的...