第十三周專案1 prim演算法

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* 檔名稱：專案1.cbp
* 作 者：孫欽達
* 完成日期：2023年12月4日
* 版 本 號：v1.0
* 問題描述：prim演算法
* 輸入描述：無
* 程式輸出：最小生成樹*/

#ifndef graph_h_included

#define graph_h_included
#define maxv 100 //最大頂點個數
#define inf 32767 //inf表示∞
typedef int infotype;
//以下定義鄰接矩陣型別
typedef struct
vertextype; //頂點型別
typedef struct //圖的定義
mgraph; //圖的鄰接矩陣型別
//以下定義鄰接表型別
typedef struct anode //弧的結點結構型別
arcnode;
typedef int vertex;
typedef struct vnode //鄰接表頭結點的型別
vnode;
typedef vnode adjlist[maxv]; //adjlist是鄰接表型別
typedef struct
algraph; //圖的鄰接表型別
//功能：由乙個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列，構造出用鄰接矩陣儲存的圖
//引數：arr - 陣列名，由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數，在此將引數arr宣告為一維陣列名（指向int的指標）
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構
void arraytomat(int *arr, int n, mgraph &g); //用普通陣列構造圖的鄰接矩陣
void arraytolist(int *arr, int n, algraph *&); //用普通陣列構造圖的鄰接表
void mattolist(mgraph g,algraph *&g);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表g
void listtomat(algraph *g,mgraph &g);//將鄰接表g轉換成鄰接矩陣g
void dispmat(mgraph g);//輸出鄰接矩陣g
void dispadj(algraph *g);//輸出鄰接表g
void prim(mgraph g,int v);//prim演算法
#endif // graph_h_included

#include #include #include "head.h"

//功能：由乙個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列，構造出用鄰接矩陣儲存的圖
//引數：arr - 陣列名，由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數，在此將引數arr宣告為一維陣列名（指向int的指標）
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構
void arraytomat(int *arr, int n, mgraph &g)
g->e=count;
}void mattolist(mgraph g, algraph *&g)
//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表g
g->n=g.n;
g->e=g.e;
}void listtomat(algraph *g,mgraph &g)
//將鄰接表g轉換成鄰接矩陣g
}}void dispmat(mgraph g)
//輸出鄰接矩陣g
printf("\n");
}}void prim(mgraph g,int v)
, ,,,
,};arraytomat(a[0], 6, g);
printf("最小生成樹構成:\n");
prim(g,0);
return 0;
}

知識點總結：

1. 在圖g=(v, e) （v表示頂點 ，e表示邊）中，從集合v中任取乙個頂點（例如取頂點v0）放入集合 u中，這時 u=，集合t(e)為空。  2. 從v0出發尋找與u中頂點相鄰（另一頂點在v中）權值最小的邊的另一頂點v1，並使v1加入u。即u=，同時將該邊加入集合t(e)中。  3. 重複2，直到u=v為止。  這時t(e)中有n-1條邊，t = (u, t(e))就是一棵最小生成樹。

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第十三周專案1Prim 演算法驗證

問題及描述 1 prim演算法 graph.h ifndef graph h included define graph h included define maxv 100 最大頂點個數 define inf 32767 inf表示 typedef int infotype 以下定義鄰接矩陣型別 ...

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