演算法 帽子問題

2021-07-09 02:26:32 字數 1610 閱讀 4735

我當時看到這題一眼就認為答案是c(用的是排除法),然後我就分析了一下,發現這個題最重要的條件並不在題設中。

這個條件就是:當不確定的時候不會有人舉手。

那我們來分析一下當時情況(每個人的想法):

第一輪舉手前:

a:傻x老師,整個牆幹嘛,我啥也看不見,還有d能看到2個人是怎麼回事,偏心嗎?

b:傻x老師,整個牆幹嘛,我啥也看不見,還有d能看到2個人是怎麼回事,偏心嗎?

c:前面這個2愣子(b)是戴的是白帽子,無法判斷,d好像優勢比我大啊。

d:前面b白c黑,我能看到2,但是然並卵。

第一輪舉手:無人舉手。

第二輪舉手前:

a:d沒舉手,bc不是2白。

b:d沒舉手,bc不是2白。

c:d沒舉手,bc不是2白。不是2白~bc要麼就是1白1黑,要麼就是2黑。b是白!那肯定是1白1黑,那我肯定是黑。

d:我先睡會~

第二輪舉手:c舉手。

遊戲結束。

其實這是個著名的問題:具體可以看一下華羅庚帽子問題~

從上面的問題可以隱約的感覺到,被別人看見其實可以得到一些資訊。讓我們來看乙個更有趣的問題~

有乙個與世隔離的小島,上面住著乙個暴君,他有100個奴隸。暴君為了展示「寬容」,他給每個奴隸帶上乙個帽子,只要猜出帽子的顏色,就可以在每天凌晨選擇離開,但是如果猜錯,就要砍頭。有以下2個前提:

1,奴隸之間不能交流。

2,帽子只有2種顏色綠色和黃色。

然而其實暴君給每個人帶上都是綠色帽子。

暴君正在為自己的智商而高興時,突然有乙個社會學家要來島上訪問,暴君礙於外交,答應了,但是也給出了條件,如果社會學家透露了重要的條件,就不客氣了。

社會學家其實是個大數學家,他來島上就說了一句話:

3,你們奴隸中至少有乙個人帶的是綠帽子。

暴君覺得沒啥~社會學家就安全的回去了。

但是神奇的事情發生了,1-99天沒人離開,100天後,100奴隸集體準確說出自己的綠色帽子,安全離開。

為啥,為啥!!!馬克思說過:我們要透過現象看本質~

其實這問題也和第乙個問題一樣有個隱藏條件:當不確定的時候不會有人離開。

按天分析好了,著重點在有幾個帶了綠色帽子。

第1天凌晨過後,沒人離開,說明沒人看到其他人99黃情況,也就是不存在1綠99黃這情況,反過來來說:那肯定綠色帽子至少是2個。

第2天凌晨過後,沒人離開,說明沒人看到其他人98黃1綠情況,也就是不存在2綠98黃這情況,反過來來說:那肯定綠色帽子至少是3個。

第99天凌晨過後,沒人離開,說明沒人看到其他人1黃98綠情況,也就是不存在99綠1黃這情況,反過來來說:那肯定綠色帽子至少是100個。

100天後,100奴隸集體準確說出自己的綠色帽子,安全離開。

其實本質就是如此。如果擴充套件到n,就是有n個奴隸,n天以後全部離開。

ps:最後還是要吐槽一下,無錫金橋小學的入學考試也忒難~可憐我大無錫娃~

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