Python標準庫 heapq 堆排序演算法

[python標準庫]heapq——堆排序演算法

作用：headpq 模組實現了乙個適用於 python 列表的最小堆排序演算法。

python 版本：2.3 版本中新增，並在 2.5 版本中做了補充

堆（heap）是乙個樹形資料結構，其中子節點與父節點是一種有序關係。二叉堆（binary heap）可以使用如下方式組織的列表或陣列表示，即元素 n 的子元素位於 2*n+1 和 2*n+2（索引從 0 開始）。這種布局允許原地重新組織堆，從而不必在增加或刪除元素時分配大量記憶體。

最大堆（max-heap）確保父節點大於或等於其兩個子節點。最小堆（min-heap）要求父節點小於或等於其子節點。python 的 heapq 模組實現了乙個最小堆。

示例資料

示例將使用 heapq_heapdata.py 中的資料。

# this data was generated with the random module.

data = [19, 9, 4, 10, 11]

堆輸出使用 heapq_showtree.py 列印。

import math

from cstringio import stringio
def show_tree(tree, total_width=36, fill=' '):
"""pretty-print a tree."""
output = stringio()
last_row = -1
for i, n in enumerate(tree):
if i:
row = int(math.floor(math.log(i+1, 2)))
else:
row = 0
if row != last_row:
output.write('\n')
columns = 2**row
col_width = int(math.floor((total_width * 1.0) / columns))
output.write(str(n).center(col_width, fill))
last_row = row
print output.getvalue()
print '-' * total_width
print
return

建立堆

import heapq

from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data
heap = 
print 'random :', data
print
for n in data:
print 'add %3d:' % n
show_tree(heap)

如果資料已經在記憶體中，使用 heapify() 原地重新組織列表中的元素會更高效。

import heapq

from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data
print 'random :', data
heapq.heapify(data)
print 'heapified :'
show_tree(data)

如果按堆排序一次乙個元素地構建列表，其結果與構建乙個無序列表再呼叫 heapify() 是一樣的。

訪問堆的內容

import heapq

from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data
print 'random :', data
heapq.heapify(data)
print 'heapified :'
show_tree(data)
print
for i in xrange(2):
print 'pop %3d:' % smallest
show_tree(data)

如果希望在乙個操作中刪除現有元素並替換為新值，可以使用 heapreplace()。

import heapq

from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data
heapq.heapify(data)
print 'start:'
show_tree(data)
for n in [0, 13]:
smallest = heapq.heapreplace(data, n)
print 'replace %2d with %2d:' % (smallest, n)
show_tree(data)

通過原地替換元素，這樣可以維持乙個固定大小的堆，如按優先順序排序的作業佇列。

堆的資料極值

heapq 還包括兩個檢查可迭代物件的函式，查詢其中包含的最大值或最小值的範圍。

import heapq

from heapq_heapdata import data
print 'all :', data
print '3 largest :', heapq.nlargest(3, data)
print 'from sort :', list(reversed(sorted(data)[-3:]))
print '3 smallest:', heapq.nsmallest(3, data)
print 'from sort :', sorted(data)[:3]

只有當 n 值（n>1）相對小時使用 nlargest() 和 nsmallest() 才算高效，不過有些情況下這兩個函式會很方便。

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