1) n條直線最多分平面問題
題目大致如:n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。
析:可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n-1條直線時，平面最多被分成了f（n-1）個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且不能有同一交點。 這樣就會得到n-1個交點。這些交點將第n條直線分為2條射線和n-2條線斷。而每條射線和線斷將以有的區域一分為二。這樣就多出了2+（n-2）個區域。
故：f(n)=f(n-1)+n
=f(n-2)+(n-1)+n
……=f(1)+1+2+……+n
=n(n+1)/2+1
題目：ac**：
(2) 折線分平面（hdu2050）
根據直線分平面可知，由交點決定了射線和線段的條數，進而決定了新增的區域數。當n-1條折線時，區域數為f（n-1）。為了使增加的區域最多，則折線的兩邊的線段要和n-1條折線的邊，即2*（n-1）條線段相交。那麼新增的線段數為4*（n-1），射線數為2。但要注意的是，折線本身相鄰的兩線段只能增加乙個區域。
故：f(n)=f(n-1)+4(n-1)+2-1
=f(n-1)+4(n-1)+1
=f(n-2)+4(n-2)+4(n-1)+2
……=f(1)+4+4*2+……+4(n-1)+(n-1)
=2n^2-n+1
題目：ac**：
#include#includeusing namespace std;
int main()
int main( )
{ int t,k;
int n;
prepare( );
scanf("%d",&t);
for(k=0;k
線分平面問題
線分平面問題 1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每...
HDU 2050 折線分平面
1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且不...
平面劃分空間問題
蛋糕劃分 給你乙個蛋糕，你怎樣切使得蛋糕塊數最多。首先我們要把蛋糕當做乙個球，也就橫切與豎切是一樣的，現在我們知道直線劃分平面公式為f n f n 1 n 現在假設n 1刀把蛋糕分成了f n 1 塊，某個平面上的直線把平面分成了f n 1 再橫一刀，是不是多出了乙個f n 1 分割平面，想一想三刀怎...