搜尋引擎的數學原理

2021-07-09 14:44:09 字數 1263 閱讀 3228

w1,

w2,.

..,w

n ,它們在一篇特定網頁中的詞頻分別是tf

1,tf

2,..

.,tf

n 。那麼,這個查詢和該網頁的相關性就是: tf

1+tf

2+..

.+tf

n 。

上例中,詞「的」佔了總詞頻的80%以上,而它對確定網頁的主題幾乎沒有用。這種詞叫「應刪除詞」(stopwords),也就是說在度量相關性是不應考慮它們的頻率。在漢語中,應刪除詞還有「是」、「和」、「中」、「地」、「得」等等幾十個。

此外,在漢語中,「應用」是乙個很通用的詞,而「原子能」是個很專業的詞,後者在相關性排名中比前者重要。因此需要給漢語中的每乙個詞個乙個權重,這個權重的設定必須滿足下面兩個條件:

乙個詞**主題能力越強,權重就越大,反之,權重就越小。

應刪除詞的權重應該是零。 l

og(d

/dw)

。 我們假定中文網頁數是d=10億,應刪除詞「的」在所有的網頁中都出現,即dw

=10億

,那麼它的id

f=lo

g(10億

/10億)

=log

(1)=

0 。假如專用詞「原子能」在兩百萬個網頁中出現,即dw

=200

萬 ,則它的權重id

f=lo

g(500)

=6.2

。又假定通用詞「應用」,出現在五億個網頁中,它的權重id

f=lo

g(2)

,則只有 0.7。

也就只說,在網頁中找到乙個「原子能」的匹配相當於找到九個「應用」的匹配。利用 idf,上述相關性計算公式就由詞頻的簡單求和變成了加權求和,即 tf

1∗id

f1+t

f2∗i

df2+

...+

tfn∗

idfn

。 上例中,該網頁和」原子能的應用」的相關性為0.0161,其中「原子能」貢獻了0.0126,而」應用」只貢獻了0.0035。這個比例和我們的直覺比較一致了。 tf

/idf

(ter

mfre

quen

cy/i

nver

sedo

cume

ntfr

eque

ncy)

的概念被公認為資訊檢索中最重要的發明。在搜尋、文獻分類和其他相關領域有廣泛的應用。

搜尋引擎工作的數學原理簡單概括如下:

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