堆疊和佇列的應用

目的：

1、計算數學表示式的值。輸入數學表示式，輸出表示式的計算結果。

數學表示式由單個數字和運算子「+」、「-」、「*」、「/」、「(」、「)」構成，例如 2 + 3 * ( 4 + 5 ) – 6 / 4。假定表示式輸入格式合法。

2、以乙個 m*n 的長方陣表示迷宮，0 和 1 分別表示迷宮中的通路和障礙。設計乙個程式，對任意設定的迷宮，求出一條從入口到出口的通路，或得出沒有通路的結論。

迷宮根據乙個迷宮資料檔案建立。迷宮資料檔案由乙個包含 0、1 的矩陣組成。迷宮的通路可以使用通路上各點的座標序列進行展示(使用圖形展示最佳)。

3、設計電路佈線最短路徑。

要計算表示式，可以把問題分為兩個：

把字串轉為數字可以用c標準庫中的atoi()函式(#include)，也可以用c++標準庫中的stringstream(#include)，而我是直接自己寫了乙個簡單的函式，只能用於處理正整數，而且不會合適的報錯，但在所給要求還是下夠用了。

int getvalue(string str)
return
value;
}

要對表示式進行解析和計算，可以參考我的這篇文章，也可以像我在這裡所用的方法一樣，通過對每個優先順序的符號進行分析，按優先順序進行運算。

具體來說，就是通過棧來儲存左括號位置，當找到乙個對應右括號位置時對棧頂左括號和右括號中的內容進行再次分析，直到獲得沒有包含括號的內容，對它進行先乘除再加減的四則運算。再把運算結果替代左括號和右括號中的內容拼接到字串中，一直到棧為空，再對剩下的字串直接進行四則運算，得出結果。壓縮包中有具體的**，在這裡就不貼了。

尋找迷宮通路也可以棧來求解。通過棧儲存已經走過的路徑，並在四周查詢能繼續走的格仔，找到就入棧，繼續查詢下乙個能走的格仔；找不到就從棧中刪除當前位置並查詢上乙個格仔附近有沒有可以走的格仔。當找到終點時，返回查詢成功，當棧為空時，返回查詢失敗。

bool findpath()
if (option
<= lastoption) 
else 
position next;//儲存上一步的位置
path->pop(next);
if (next.row == here.row) //行相同考慮列方向上的移位，
//如果here在next左邊就考慮上面，here在next右邊就考慮下面
option = 2 + next.col - here.col;
else
//列相同考慮行方向上的移位，
//如果here在next下面就考慮右邊，否則當前位置走不通
option = 3 + next.row - here.row;
here = next;}}
delete path;
return true;
}

從檔案中讀取迷宮的資料採用ifstream。

電路佈線就是乙個在方格上求解兩點間最短路徑的問題，可以使用佇列，給四周能標的格仔標上到當前格仔的路徑長度加1並加入佇列，如果是牆壁或已經標過了則判斷為不能標。當找到終點後，返回查詢成功並通過計算路徑數比當前格仔小1的格仔找到回到出發點的路徑，如果隊列為空，返回查詢失敗。

bool findpath(position start, position finish, int& pathlen, position*& path)
position offset[4];
offset[0].row = 0
; offset[0].col = 1;//右
offset[1].row = 1
; offset[1].col = 0;//下
offset[2].row = 0
; offset[2].col = -1;//左
offset[3].row = -1
; offset[3].col = 0;//上
int numofnbrs = 4
; //乙個方格周圍的鄰居數量
position here, nbr;
here.row = start.row
; here.col = start.col
; grid[start.row][start.col] = 2
; //給最開始的點標上2，因為1表示牆
queueq;
do }
if ((nbr.row == finish.row) && (nbr.col == finish.col))
break
; if (q.isempty()) //隊列為空，沒有可以標的點了，但還是沒有到終點
return false;
q.delete(here);
} while (true);
pathlen = grid[finish.row][finish.col] - 2
; path = new position[pathlen];
here = finish;
for (int j = pathlen - 1
; j >= 0; j--) 
here = nbr;
}return true;
}

源**：stackandqueue.zip

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