簡單定義：卷積是分析數學
中一種重要的運算。
設:f(x
),g(x
)是r1上的兩個可積函式，作積分：
可以證明，關於幾乎所有的實數
x，上述積分是存在的。這樣，隨著
x的不同取值，這個積分就定義了乙個新函式
h(x)
，稱為函式f與
g的卷積，記為
h(x)=(f*g)(x)
。容易驗證，
(f * g)(x) = (g * f)(x)
，並且(f * g)(x)
仍為可積函式
。這就是說，把卷積代替乘法，l1（r1）空間是乙個代數，甚至是巴拿赫代數。
卷積與傅利葉變換有著密切的關係。利用一點性質，即兩函式的傅利葉變換的乘積等於它們卷積後的傅利葉變換，能使
傅利葉分析
中許多問題的處理得到簡化。
由卷積得到的函式
f*g一般要比f和
g都光滑。特別當
g為具有
緊緻集的
光滑函式，f
為區域性可積時，它們的卷積
f * g
也是光滑函式。利用這一性質，對於任意的
可積函式
f，都可以簡單地構造出一列逼近於f的
光滑函式列fs
，這種方法稱為函式的光滑化或
正則化。
通過構建不同的核心，達到不同的卷積效果，如：濾波等
所以平時可以多積累核心模板
測試用圖
程式**：
}執行結果：
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