最小表示法

最小表示法是判斷同構的一種方法,和hash一樣都有字串和樹的兩種

給定乙個字串,把它首尾相連形成字元環,然後從某個點開始的字串字典序最小,為該字串的最小表示

用兩個指標i,j,且k=0,然後若x[i+k]=x[j+k]則k++,直到不等

若x[i+k]>x[j+k]

那麼i+=k+1(x[i+k]>x[j+k]說明i開頭的字典序比j開頭的字典序大)

否則j+=k+1

對於一棵樹,其中乙個點的子樹的最小表示為把它的子節點按照字典序最小連線起來

字串最小表示法模板題

const

maxn=300010;
var x,ans:array[0..maxn]of longint;
i,j,k:longint;
n:longint;
begin
readln(n);
for i:=1
to n do
read(x[i]);
i:=1; j:=2; x[n+1]:=maxlongint;
while (i<=n)and(j<=n) do
begin
k:=0;
while x[(i+k)mod n]=x[(j+k)mod n] do
inc(k);
if x[(i+k)mod n]mod n]
then inc(j,k+1)
else inc(i,k+1);
if i=j then inc(j);
end;
k:=1;
for j:=i to n do
begin ans[k]:=x[j]; inc(k); end;
for j:=1
to i-1
dobegin ans[k]:=x[j]; inc(k); end;
for i:=1
to n-1
dowrite(ans[i],' ');
writeln(ans[n]);
end.

最小表示法

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