霍夫變換本質上是座標變換，如下圖1，左半部分表示直線的xy空間，直線方程為y=m
x+cy=mx+c
y=mx+c
，其中斜率為m，截距為c。右半部分表示將直線從xy空間變換到mc空間，取直線在xy空間上的四點1,2,3,4，在mc空間就是不同斜率和截距的四條直線。
那麼，在mc空間中四條直線的交點處的m值和c值就對應xy空間中直線的m和c。同理，對中的直線來說，將直線中的每個點都變換到變換後空間，找出多條直線相交的點就可以找出變換前空間的直線。
圖1是為了更好理解座標變換的概念，但是在實際應用中是將xy空間變換到極座標系，方程為ρ=x
cos(
θ)+y
sin(
θ)\rho=xcos(\theta)+ysin(\theta)
ρ=xcos
(θ)+
ysin
(θ)，如下圖2。
其中r，即ρ
\rho
ρ為原點到直線的垂直距離，θ
\theta
θ為與x軸的夾角。從上述極座標方程可以看出，將該直線變換到ρ
θ\rho\theta
ρθ座標系後將是一系列不同初相、幅度，但是週期均為2
π2\pi
2π的正弦曲線，所有正弦曲線交點處的ρ和θ
\rho和\theta
ρ和θ將代表xy空間中的這條直線。
下圖3為測試影象，是一張簡單但是有代表性的影象。
以下**先根據canny運算元找出的邊緣，將邊緣經過霍夫變換，變換到ρ
θ\rho\theta
ρθ空間，因為圖3中有5條直線，為了演示方便，取前5個交點最多處。
邊緣資訊和相應的霍夫變換結果如下圖4。
上述**找到了5條直線對應的ρ和θ
\rho和\theta
ρ和θ，通過如下**進行反變換在原圖中標記出相應的直線。
% find lines and plot them
lines = houghlines(bw,theta,rho,p,'fillgap',5,'minlength',7);
figure, imshow(img), hold on
max_len = 0;
for k = 1:length(lines)
xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];
plot(xy(:,1),xy(:,2),'linewidth',2,'color','r');
end
參考**
霍夫變換檢測直線
對於結構化道路的檢測，常用的方法是採用霍夫變換檢測道路中的直線段。一條直線可以看做是影象上的若干個畫素點組成，也可以用一條直線方程來表示，如 y kx b,那麼霍夫變換檢測直線段其實是將影象畫素點空間變換到引數空間，對於直線來說就是引數 k，b 也可以用來檢測其他形狀如圓和橢圓，只是引數空間表示不一...
霍夫變換檢測直線
對於線性目標提取時，霍夫變換是個很好的手段，博主在這裡做了 實驗，在乙個影象中畫上圓和矩形，通過霍夫變換提取矩形的邊緣。編譯環境為matlab2014a，如下。霍夫變換，找到矩形影象的邊界，用彩色表示出來,矩形和圓不重疊 clc clear all close all i zeros 256,256...
霍夫變換 檢測直線
將笛卡爾座標系的直線用統計展示 座標系a中的點 座標系b中的線 座標系a中的線 座標系b中的點 a中多點的連線 b中多曲線的交點 先理解這樣乙個思維 那麼x y座標系中，點a對應k b座標系的綠直線，點b對應k b座標系的紅直線，連線a b兩點的直線對應，紅綠直線的交點 這裡呼應了上一部分第4點 直...