翻硬幣思路 演算法馬拉松11 A翻硬幣

題目：

有 n 個硬幣，一開始全部正面朝上，每次可以翻轉 k 個硬幣（ k 小於 n ），那麼至少要 p 次翻轉，才能讓所有硬幣反面朝上，求 p 的值。如果不能成功翻轉則輸出-1

input

輸入2個數：n,k (1 <= n <= 10^9, 1 <=  k <= 10^9)。

輸出翻轉次數的最小值。

如果不能成功翻轉則輸出-1

6 5

6

附上按照這個思路寫出來的**：

#include #include using namespace std;

int main()
else
}else
else if( (k%2)&&k>(n/2) && k<=(n-1) )
else if( (k%2==0)&& k<=(n/2) )
else if( (k%2)&& k<=(n/2) )}}
return 0;
}

求不定方程

xy=(2y+1)n

的最小正整數解。由簡單的初等數論知識，這個方程有整數解的必要條件是k和2n的最大公約數也是n的約數，即不允許k是偶數而n是奇數的情況。在有解的情況下，這個方程可以用擴充套件歐幾里得演算法來解。

之後@dogther 發現了乙個bug，即：

翻轉的次數不一定是n的倍數；

舉個例子  n=7  k=3 的時候，1-7編號 ；

第一次翻轉1-3，第二次翻轉3-6；第三次翻轉3和6和7即可；

於是不能翻轉n的奇數倍來解決；

暫時我就卡在這裡了，想到也許能通過二分圖來實現，試一試，什麼時候能寫了再更

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