演算法馬拉松8 差和問題

差和問題

有乙個集合s，初始狀態下有n個元素，對他進行如下操作：

1、向s裡面新增乙個值為v的元素。輸入格式為1v

2、向s裡面刪除乙個值為v的元素。輸入格式為2v

3、詢問s裡面的元素兩兩之差絕對值之和。輸入格式為3

對於樣例，

操作3，|1-2|+|1-3|+|2-3|=4

操作1 4之後，集合中的數字為1 2 3 4

操作3，|1-2|+|1-3|+|2-3|+|1-4|+|2-4|+|3-4|=10

操作2 2之後，集合中的數字為1 3 4

操作3，|1-3|+|1-4|+|3-4|=6

input

第一行輸入兩個整數n，q表示集合中初始元素個數和操作次數。(1<=n,q<=100,000)

第二行給出n個整數a[0],a[1],a[2],…,a[n-1]，表示初始集合中的元素。(0<=a[i]<=1,000,000,000) 
接下來q行，每行乙個操作。(0<=v<=1,000,000,000)

對於第2類操作，如果集合中不存在值為v的元素可供刪除，輸出-1。

對於第3類操作，輸出答案。

3 5

1 2 3
31 4
32 2
3

4106

吐槽: 心累啊,這題活生生我交了55發才過,一直卡在第10組和15組之間,不是第10組超時,就是第15組超時,試了一大波姿勢,才勉強過了全部資料,唉! 還是太弱了.
題解: 我是用分塊來解決這道題目的.首先把n個數分成sqrt(n) 個塊,然後乙個塊乙個塊的處理,具體怎麼處理,我就不說了,自己想想應該可以明白.
不過如果這樣做的話,是會超時的,你還需要考慮在某些情況下,重新分塊,因為題目有刪除和插入操作,可能會使某個塊數太多,或者還少,這都會影響效率.
最後卡著時限過,這題如果放在區域賽來搞,估計我會瘋掉~~
ac**:#include #include #include #include #include using namespace std;
const int n = 1e6 + 10;
typedef long long ll;
multisetsb[10000];
ll sum[10000],res,nres;
int a[n],n,m;
bool flag;
inline void in(int &x) 
}inline void pt(ll x) 
ll add(int v,int n) 
if(*sb[i].rbegin() >= v) 
ans += sum[i];
num += sb[i].size();
}if(cnt > 500 || sb[id].size() > 5000) flag = true;
if(sb[id].size() && *sb[id].rbegin() >= v)
for(auto it: sb[id]) 
for(int i = id + 1; i < n; i++) 
if(*sb[i].begin() == v)
for(auto it: sb[i]) 
else break;
}tp = res - ans - tp;
ntp = nres - num - ntp;
ans = num * v - ans + tp - ntp * v;
sb[id].insert(v);
nres++;
res += v;
sum[id] += v;
return ans;
}ll sub(int v,int n) 
if(*sb[i].rbegin() >= v) 
ans += sum[i];
num += sb[i].size();
}if(sb[id].find(v) == sb[id].end()) return -1;
if(cnt > 500 || sb[id].size() > 50000) flag = true;
for(auto it: sb[id]) 
for(int i = id + 1; i < n; i++) 
if(*sb[i].begin() == v)
for(auto it: sb[i]) 
else break;
}tp = res - ans - tp;
ntp = nres - num - ntp;
ans = num * v - ans + tp - ntp * v;
sb[id].erase(sb[id].find(v));
nres--;
res -= v;
sum[id] -= v;
return ans;
}int build(int n,ll &ans) 
}n = pos;
int unit = (int)sqrt(n + 0.5);
nres = pos;
pos = res = 0;
for(int i = 0,t = 0; i < n; i++) 
t++;
sb[pos].insert(a[i]);
sum[pos] += a[i];
ans += 1ll * a[i] * i - res;
res += a[i];
}pos++;
return pos;
}void work() 
t++;
sb[pos].insert(a[i]);
sum[pos] += a[i];
ans += 1ll * a[i] * i - res;
res += a[i];
}pos++;
int q = m;
unit = sqrt(m + 0.5) * 2;
while(m--) else else
ans += add(v,pos);
} else 
}if(flag) pos = build(pos,ans);
}}int main() 

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