二叉樹的遍歷

2021-07-08 10:17:55 字數 2048 閱讀 5034

一、先定義二叉樹的資料結構

typedef struct treenode *bintree;

struct treenode

;

二、基於dfs的遞迴遍歷

1. 先序遍歷(preorder)

void preorder(bintree t)

2. 中序遍歷(inorder)

void inorder(bintree t)

3. 後序遍歷(postorder)

void postorder(bintree t)

summarize: 這三種遍歷過程,經過結點的路線是一樣的,只是訪問各結點的時機不同。

三、利用堆疊實現非遞迴遍歷

借助堆疊實現實際上就是模擬遞迴函式呼叫時的入棧和出棧過程,先序遍歷是結點第一次入棧即訪問,然後分別對該結點的左右子樹遍歷;中序遍歷是當結點出棧時,表明剛完成對該結點左子樹的訪問,這時訪問該結點。

1. 先序非遞迴

1) 遇到乙個結點,訪問後入棧,並遍歷其左子樹;

2) 當左子樹遍歷完後,從棧頂彈出乙個結點;

3) 按該結點的右指標遍歷其右子樹;

4) 當p為null且棧空時,整個遍歷過程結束。

void preorder(bintree t)

if(!s.empty())

}}

2. 中序非遞迴

同先序基本一樣,不同之處在於訪問結點的時機,是在結點出棧後訪問。

void inorder(bintree t)

if(!s.empty())

}}

3. 後序非遞迴

與前兩個非遞迴的過程不同,後序遍歷必須在左右子樹均訪問後才訪問根結點,關鍵是要確定什麼時候右子樹遍歷結束。一種思路是在某一結點的左子樹遍歷完後將其再次入棧,等到再次出棧就說明其右子樹已經遍歷結束,這時候就可以訪問該結點了。也就是說,在整個後序非遞迴過程中,每個結點出入棧兩次,第一次出棧說明其左子樹遍歷完成,第二次出棧說明其右子樹也遍歷完成,而為了區分是第幾次出棧,每個結點需要新增乙個變數標記。

void postorder(bintree t)

else

else}}

}

四、基於bfs的層序遍歷

1. 層序遍歷用佇列實現,從根節點開始,首先將根節點入隊,然後執行迴圈:結點出隊並訪問,左右結點入隊,直到隊列為空,形成按廣度優先搜尋的遍歷方式。

基本過程:

1) 根節點入隊;

2) 從佇列中出隊乙個結點;

3) 訪問該結點;

4) 如果該結點左右子結點非空,依次入隊;

5) 隊列為空,遍歷結束。

void levelorder(bintree t)

}

2. 有意思的是,基於層序遍歷的思想也可以實現先序、中序和後序三種遍歷。只要將佇列改為棧,同時改變結點的的入棧順序即可。

1) 先序:入棧順序為右結點再左結點。

void levelpreorder(bintree t)

}

2) 中序:為了知道左右子樹什麼時候遍歷結束,結點需要出入棧兩次,第一次出棧後在左右結點間再次入棧,第二次出棧時即可訪問該結點。

入棧順序:右結點->當前結點->左結點

void levelinorder(bintree t)

else

}}

3) 後序:與中序類似,結點第一次出棧後在左右結點之前再次入棧,第二次出棧後訪問。入棧順序:當前結點->右結點->左結點

void levelpostorder(bintree t)

else

}}

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