(1) 首先按最低位字母進行排序得到sea,tea,mob,tab,dog,rug,dig,big,bar,ear,cow,row,now,box,fox；
(2) 然後對次低位字母進行穩定排序得到tag,bar,ear,ser,tea,dig,big,mob,dog,cow,row,now,box,fox,rug;
(3) 最後對首位字母進行穩定排序得到bar,big,box,cow,dig,dog,ear,fox,mob,now,row,sea,tab,tea。
插入排序，歸併排序和快速都是穩定排序，只有堆排序不是穩定的。
對於堆排序，可以修改max-heapify演算法的第3到第7行如下：
3 if l <= a.heap-size and a[l] >= a[i]
4 largest = l
5 else largest = i
6 if r <= a.heap-size and a[r] >= a[largest]
7 largest = r
i 的左右孩子節點中有乙個與其相等時，將會造成多一次的交換，額外時間為θ(
n)，沒有造成額外空間消耗。
我們可以歸納證明對於基數排序，當他進行完第
i 列時，由第1列到第
i列的關鍵字構成的數的陣列是已排好序的。
（1） 首先，當i=
1 時，我們本來就是對第1行進行排序，所以顯然正確；
（2） 然後我們假設當i=
k−1 時，由第1列到第k−
1 列關鍵字構成的數的陣列是已排好序的，那麼當i=
k 時，因為第
i 列是最高位，所以最高位的大小決定了整個數的大小；當第
i列相等時，由低位決定大小，由底層排序演算法穩定，所以保持了其大小順序，所以原假設正確。
所以當最後i=
d 時，由第1列到第
d 列，也即整個完整的陣列已排好序。
將所有的整數作為以n為基的3位的數來呼叫基數排序，此時d=
3，k=
n ，所以該方法的時間複雜度為θ(
3(n+
n))=
θ(n)
。最壞的情況下，對於每一位上的排序都要分成
d 位子問題，一共就需要進行∑d
−1i=
010i輪排序，一共需要記錄∑d
i=110
i 堆卡片。
演算法導論第三版習題5 2
正好僱傭一次說明第一次僱傭的就是所有應聘者中最好的，所以概率為1n 正好僱傭 n 次說明所有應聘者按優秀從低到高依次出現，第一位是最差的，概率為1n 第二位其次，概率為1n 1,所以整體概率為1n 正好僱傭兩次，說明第乙個應聘者不是最好的，概率為n 1n，第二個應聘者是最好的，概率為1n 1，所以概...
演算法導論第三版習題5 3
在進入迴圈前，先將在整個陣列中隨機選擇乙個數至於a 1 即可 permute in place a 1 n a.length 2 swap a 1 with a random 1,n 3 for i 2 to n 4 swap a i with a random i,n 第二步其概率為1n 後面一樣...
演算法導論第三版習題6 3
a a.leng th 9 故從i a.l engt h 2 4開始呼叫max heapify a,i a 4 9 8 故交換a 4 和a 8 得到新的序列a1 b 接下來呼叫max heapify a,3 a 7 3 6 故交換a 3 和a 6 得到a2 c 第三步呼叫max heapify a,...