array和list的排序演算法對比（一）快速排序

一般來說，我們討論排序都是針對陣列結構。陣列的特點是：可以很方便地進行隨機訪問，但是增刪元素比較耗時。因此，針對陣列的排序，通常會避免元素的增刪操作，改為元素交換。同時，常採用二分的方法實現高效排序演算法。

鍊錶與陣列相反，隨機訪問非常耗時，但增刪元素很簡單。因此鍊錶的排序和陣列也會有所不同。

這篇部落格針對陣列和鍊錶的不同，分析了常用排序演算法——快速排序在陣列和鍊錶中的實現。

注：我們規定排序的語義如下：

sort(begin, end)表示對[begin, end)之間的元素排序，包含begin，但不包含end。

int num[n];
quick_sort(int *begin, int *end); //begin和end為指向陣列元素的指標

快速排序的思路是：以某個元素為切分點，把小於它的元素全部交換到前面，大於它的元素交換到後面，使切分點成為已排序元素，再對切分點前後進一步排序。

以首元素為切分點，**如下：

void quick_sort(int *begin, int *end)else
}partition--;
swap(*partition, *begin); //begin放在切分點位置
quick_sort(begin, partition);
quick_sort(partition + 1, end);
}

快速排序的關鍵在於切分陣列。上述**中把陣列分成4個部分：

1. begin元素

2. (begin, partition)為小於begin的元素

3. [partition, tmp）為大於等於begin的元素，

4. [tmp, end)為未排序元素

while迴圈用於處理tmp處元素，擴充套件第1和第2部分，縮減第3部分。處理方法是：若tmp小於begin元素，則tmp與partition處元素交換，再各自加1；若tmp大於等於begin元素，直接將tmp自加即可。

當tmp移動到end的時候，陣列就只剩下前3個部分。然後，partition自減1，即為小於切分元素的最後乙個元素。將partition元素和begin處元素交換，則陣列的3部分如下：

1. [begin, partition)小於切分元素

2. partition處為切分元素

3. (partition, end)大於等於切分元素

至此切分陣列工作完成，即可進行下一步的遞迴。

這裡以乙個簡單的雙向鍊錶作為示例：

class
node;

此外，設煉表的首節點為head，尾節點為tail，均不儲存實際資料，即，如果乙個鍊錶有三個元素1，2，3，則鍊錶的結構應為：

head node(1) node(2) node(3) tail

此處head和tail不儲存資料，是為了在對鍊錶進行操作時無需考慮邊界情形。

對照陣列排序的思路，可以寫出鍊錶的快速排序：

void quick_sort(node *begin, node *end)else
}quick_sort(tmp_head->next, begin);
quick_sort(begin->next, end);
}

鍊錶的快速排序從總體上和陣列的排序比較接近，也需要切分鍊錶，但切分的方式則略有不同。

鍊錶被分為以下4部分：

1. [tmp_head->next, begin)小於切分元素

2. begin處為切分元素

3. [begin->next, tmp)大於等於切分元素

4. [tmp, end)尚未處理

與陣列快速排序相同，鍊錶排序也需要借助while迴圈後移tmp節點，並擴充套件1和3部分。

通過對比可以發現，鍊錶快速排序與陣列快速排序的不同點為：

1. 陣列排序中，需要不斷修正partition的位置，而鍊錶排序中，切分點始終在begin處。

2. 陣列排序中，為避免增刪元素，需通過交換將小於切分元素的節點向前移動。而鍊錶排序中，只需要將小於begin的節點從原位置刪除，再插入到begin正前方即可。

3. 由於沒有交換操作，鍊錶的快速排序結構更加清晰。同時，鍊錶的快速排序也是穩定排序。

在陣列和鍊錶的排序中，需要充分考慮到陣列和鍊錶在隨機訪問和增刪方面的複雜度，合理編寫**。

以上陣列快速排序演算法是不穩定的，而鍊錶快速排序演算法是穩定的。但一般來說鍊錶快速排序的效率低於陣列，這是因為鍊錶的結構更為複雜，且無法有效利用程式區域性性。

陣列和鍊錶的快速排序平均時間複雜度均為o(

nlog

n)，平均空間複雜度為o(

logn

) 。

以上程式以首節點為切分點，在已排序陣列或鍊錶中會遇到最壞複雜度，最壞時間複雜度為o(

n2) ，最壞空間複雜度為o(n)。

值得注意的是，陣列可以採用隨機選擇切分節點的方式使最壞情況隨機化，但鍊錶沒有隨機訪問特性，因此無法高效地隨機選擇切分節點。也就是說，鍊錶的快速排序演算法是有漏洞的。

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Array和List的區別

Array和List的異同

Array和List的轉換

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