SDOI2009 學校食堂Dining

2021-07-10 17:21:38 字數 2361 閱讀 9042

小f 的學校在城市的乙個偏僻角落,所有學生都只好在學校吃飯。學校有乙個食堂,雖然簡陋,但食堂大廚總能做出讓同學們滿意的菜餚。當然,不同的人口味也不一定相同,但每個人的口味都可以用乙個非負整數表示。 由於人手不夠,食堂每次只能為乙個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關的,若前一道菜的對應的口味是a,這一道為b,則做這道菜所需的時間為(a or b)-(a and b),而做第一道菜是不需要計算時間的。其中,or 和and 表示整數逐位或運算及逐位與運算,c語言中對應的運算子為「|」和「&」。 學生數目相對於這個學校還是比較多的,吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此,學校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜,以縮短總的進餐時間。 雖然同學們能夠理解學校食堂的這種做法,不過每個同學還是有一定容忍度的。也就是說,隊伍中的第i 個同學,最多允許緊跟他身後的bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之後的任意同學比當前同學先拿到飯,當前同學將會十分憤怒。因此,食堂做菜還得照顧到同學們的情緒。 現在,小f 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下,自己的學校食堂做完這些菜最少需要多少時間。

輸入格式:

第一行包含乙個正整數c,表示測試點的資料組數。 每組資料的第一行包含乙個正整數n,表示同學數。 每組資料的第二行起共n行,每行包含兩個用空格分隔的非負整數ti和bi,表示按隊伍順序從前往後的每個同學所需的菜的口味和這個同學的忍受度。 每組資料之間沒有多餘空行。

輸出格式:

包含c行,每行乙個整數,表示對應資料中食堂完成所有菜所需的最少時間。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:

2 5

5 2

4 1

12 0

3 3

2 2

2 5 0

4 0

輸出樣例#1:

16 1

說明:

對於第一組資料:

同學1允許同學2或同學3在他之前拿到菜;同學2允許同學3在他之前拿到菜;同學3比較小氣,他必須比他後面的同學先拿菜……

一種最優的方案是按同學3、同學2、同學1、同學4、同學5做菜,每道菜所需的時間分別是0、8、1、6及1。

【資料規模和約定】

對於30%的資料,滿足1 ≤ n ≤ 20。

對於100%的資料,滿足1 ≤ n ≤ 1,000,0 ≤ ti ≤ 1,000,0 ≤bi≤ 7,1 ≤ c ≤ 5。

存在30%的資料,滿足0 ≤ bi ≤ 1。

存在65%的資料,滿足0 ≤ bi ≤ 5。

存在45%的資料,滿足0 ≤ ti ≤ 130。

打飯= = 東辰怎麼沒有這樣的機制

然而上面加粗字型貌似暴露了什麼

但是我還是不會做 連暴力都打不了

搞了一中午搞出來了 理解之後挺簡單

由於狀態裡肯定要包含哪些人吃了飯 要知道最後乙個是誰(算代價) 再加上乙個當前的人 模模糊糊好像出來了

其實是個狀壓dp (然而我不是很熟悉)

用 dp(i,j,k)表示前i-1個人已經打完飯了 正在決定第i個 j是乙個八位的二進位制數表示i~i+7人打飯沒有 k是上乙個打飯的人

然後狀態轉移就比較好搞了

首先在i不變的時候要決定是i~i+7中哪乙個合適的人(因為bi不一定等於7) 打飯

那麼由i-1推出 i 的時候 如果j是*******1 即第i個人已經打了飯

那麼就轉移到下乙個人的狀態 dp(i+1,j>>1,k-1) (由於k是存的相對位置 往後移一位之後要減1,j同理)

然後好像就沒什麼了 最後找答案的時候到dp(n+1,0, )裡面找乙個最小值

所以初始化的時候不要忘了是 i=1~n+1 不是n (否則直接狂輸出0)

貌似用i去推i+1這樣神奇的東西是第一次看見 漲姿勢了

#include

#include

#include

#include

#define dp(i,j,k) f[i][j][k+8] ///不這樣搞的話每次要加個8總是有點不舒服吧= =強迫症晚期

using

namespace

std;

const

int maxn=1000+10;

const

int inf=(1

<<30);

int a[maxn],b[maxn],f[maxn][(1

<<8)][16],n; //開16是因為最後一維可能到-8

void init_data()

int cal(int x1,int x2)

int main()

return

0;}

SDOI2009 學校食堂

time limits 1000 ms memory limits 262144 kb detailed limits description 小f 的學校在城市的乙個偏僻角落,所有學生都只好在學校吃飯。學校有乙個食堂,雖然簡陋,但食堂大廚總能做出讓同學們滿意的菜餚。當然,不同的人口味也不一定相同,...

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這道題的思想是 dp 首先通過簡單推理發現 a b a b a hat b a and b a or b a xor b 發現對於第 i 個同學的飯菜的選擇受到2方面影響 是否在前面的某個沒有選擇的同學 b i 的位置 上一次選擇的同學。觀察資料資訊可知 b i leq 7 也就是說如果選擇了第 i...

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