er圖是一種關聯式資料庫邏輯設計的一種方法。
normalization(正規化): 是另一種 關係型資料庫的邏輯設計的方法。
normal forms(正規化)： 1nf---> 2nf---->3nf---->bcnf---->4nf---->5nf
1.不好的資料庫會出現的問題：
a.修改異常（anomaly） b.刪除異常 c.插入異常 d.資料冗餘（redendant data）
2.函式依賴：functional dependencies
對在r中的屬性 a->b 來說，函式依賴就是：一旦a的值確定了，那麼就一定能唯一確定b的值
（即使不知道b的確切值，但可以明確b只能取乙個值）
3.阿姆斯特朗公理：大寫字母表示屬性集
a.包含規則：若y屬於x，那麼x->y;
b.傳遞規則：若x->y,y->z,那麼x->z;
c.增廣規則：if x->y then xz-yz;
d.合併規則：if x->y,x->z, then x-yz;
f.分解規則：if x->yz, then x->y,x->z
4.closure(閉包)：
r: r 表示乙個關係（**），f 是函式依賴的集合（有這個的->），u表示屬性集合
閉包就是已經上面的乙個r，利用阿姆斯特朗公里，通過已知的f函式依賴，推導出所有的函式依賴關係f+
例子：對於關係模式r(abc)，f＝，求f+。
根據fd的定義，可推出f+=，共有43個fd。其中，φ表示空屬性集。
5.屬性集的閉包：closure of attributes
對f中所有x→a的a的集合稱為x的閉包，記為x+ .這個就是屬性集x的閉包
屬性集閉包就是屬性集x可以決定的屬性。 （通過函式依賴關係f推導）
應用：a.當x+包含r的所有屬性，則x是超鍵（超碼）
b.利用這個還可以驗證函式依賴： 驗證x->y是否是f可以推導出來的。若利用f，求x得閉包中，不包含y，那麼不是f推導出來的。
例： 對於關係模式r(abc)，f=，求其候選鍵。
(1) 求屬性的閉包。
a+＝abc，b+＝b，c+＝c。
(2) 求屬性集的閉包。
由bc→a，則(bc)+＝abc，其餘屬性集閉包為屬性閉包的並集。
(3) 求其候選鍵。
顯然，r的候選鍵為a和bc。
6.函式依賴集的覆蓋cover
有函式依賴集f,g。若說f
覆蓋了g，那麼也就是說，g屬於f+；
若說，f和g等價，也就是說，f+ 與g+相同；
7.求最小的函式依賴集（
minamal fd集
）的步驟
fd：x->y
a. 對fd而言，右邊的化為單一屬性（利用分解定理）
b. 對每個fd而言，去掉左邊的冗餘屬性.(利用部分屬性可能就可以退出右邊了)
c.去掉多餘的函式依賴：有些依賴可以通過其他的推導出來
8.正則覆蓋：canonical cover
---fd的左部不重複
在求最小的函式依賴的基礎上增加一步：合併函式依賴（利用合併規則）
9.superkey 超碼： 超碼中的屬性可以決定唯一的元組（一行記錄），但是可能包含多餘屬性
candidate key ： 最小的超碼，不存在多餘屬性
primary key: 候選碼中選為當主鍵的就是主碼
10.主屬性：出現在候選碼中的屬性
非主屬性：沒有出現在任何候選碼中的屬性
11.對於給定的關係r（a1，a2，…an）和函式依賴集f，可將其屬性分為4類：
l類 僅出現在函式依賴左部的屬性。
r 類 僅出現在函式依賴右部的屬性。
n 類 在函式依賴左右兩邊均未出現的屬性。
lr類 在函式依賴左右兩邊均出現的屬性。
若x（x∈r）是l類屬性，則x必為r的任一候選碼的成員。
若x（x∈r）是n類屬性，則x必包含在r的任一候選碼中。
若x（x∈r）是r類屬性，則x不在任何候選碼中。
12. 根據df求解候選碼的演算法：
1.正規化：
1nf：屬性不可分解，都是原子屬性
2nf：完全依賴（去除非主屬性對碼的部分依賴）：就是說去除左邊的多餘屬性。
3nf：去除非主屬性對非主屬性的依賴 若a->b, b為非主屬性,那麼a不是是非主屬性
bcnf：去除主屬性對主屬性的依賴
4nf：去除多值依賴
多值依賴：multivaluted dependency 2.
無損分解 lossless decompositions
設ρ=是關係模式r的乙個分解，f是r上成立的fd集，那麼分解ρ相對於f是無損分解的充分必要條件是：
r1∩r2->r1或r1∩r2->r2，即：
r1和r2的屬性集的交集，能夠在f中推導出r1或r2的屬性集3.
依賴保持 dependency preservation
設關係模式r具有屬性集u和函式依賴集f，ρ=(r1,...,rk)是r的乙個分解，ui是ri的屬性集，fi是f在ui的投映。
若f+=f1
∪f2∪..∪fk
，則稱分解ρ具函式依賴保持性.
4.函式依賴分類：
完全函式依賴
設x,y是關係r的兩個屬性集合，x』是x的真子集，存在x→y，但對每乙個x』都有x』!→y，則稱y完全函式依賴於x。
部分函式依賴
設x,y是關係r的兩個屬性集合，存在x→y，若x』是x的真子集，存在x』→y，則稱y部分函式依賴於x。
傳遞函式依賴
設x,y,z是關係r中互不相同的屬性集合，存在x→y(y !→x),y→z，則稱z傳遞函式依賴於x。
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