資料規範化

2021-07-16 07:48:51 字數 1318 閱讀 3396

資料分析之前,我們通常需要先將資料標準化(normalization),利用標準化後的資料進行資料分析。資料標準化也就是統計資料的指數化。資料標準化處理主要包括資料同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。資料同趨化處理主要解決不同性質資料問題,對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果,須先考慮改變逆指標資料性質,使所有指針對測評方案的作用力同趨化,再加總才能得出正確結果。資料無量綱化處理主要解決資料的可比性。資料標準化的方法有很多種,常用的有「最小—最大標準化」、「z-score標準化」和「按小數定標標準化」等。經過上述標準化處理,原始資料均轉換為無量綱化指標測評值,即各指標值都處於同乙個數量級別上,可以進行綜合測評分析。

min-max標準化方法是對原始資料進行線性變換。設mina和maxa分別為屬性a的最小值和最大值,將a的乙個原始值x通過min-max標準化對映成在區間[0,1]中的值x',其公式為:

新資料=(原資料-極小值)/(極大值-極小值)

個人認為,min-max 標準化是一種歸一化方法,歸一化就是要把你需要處理的資料經過處理後(通過某種演算法)限制在你需要的一定範圍內

這種方法基於原始資料的均值(mean)和標準差(standard deviation)進行資料的標準化。將a的原始值x使用z-score標準化到x'。

z-score標準化方法適用於屬性a的最大值和最小值未知的情況,或有超出取值範圍的離群資料的情況。

新資料=(原資料-均值)/標準差

標準化後的變數值圍繞0上下波動,大於0說明高於平均水平,小於0說明低於平均水平。

這種方法通過移動資料的小數點位置來進行標準化。小數點移動多少位取決於屬性a的取值中的最大絕對值。將屬性a的原始值x使用decimal scaling標準化到x'的計算方法是:

x'=x/(10*j)

其中,j是滿足條件的最小整數。

例如假定a的值由-986到917,a的最大絕對值為986,為使用小數定標標準化,我們用1000(即,j=3)除以每個值,這樣,-986被規範化為-0.986。

除了上面提到的資料標準化外還有對數logistic模式、模糊量化模式等等:

對數logistic模式:新資料=1/(1+e^(-原資料))

模糊量化模式:新資料=1/2+1/2sin[派3.1415/(極大值-極小值)*(x-(極大值-極小值)/2) ]

x為原資料

無量綱量常寫作兩個有量綱量之積或比,但其最終的綱量互相消除後會得出無量綱量。比如,應變是量度形變的量,定義為長度差與原先長度之比。但由於兩者的量綱均為l(長度),因此相除後得出的量是沒有量綱的。

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