問題描述
我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當：
1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。
2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。
3. 最高位數字不為0。
因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。
請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。
輸入格式
輸入只有一行，包括恰好乙個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。
輸出格式
輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的餘數。
樣例輸入
4樣例輸出
3思路：
這題是典型的數字dp，不過還是沒做出來。。。看了題解，發現人家是把6種狀態，即
1、只含2
2、只含2、0
3、只含2、3
4、只含2、0、1
5、只含2、0、3
6、含4種數字。
這6種狀態記錄下來。dp[i][j]表示i位的，符合條件j的，合法的數的個數。
位數為i且只含2、0的整數可以由位數為i-1的只含2、0的整數通過在末尾新增0或者2得到，也可以由位數為i-1的只含2的整數在末尾新增0得到。
其餘的狀態轉移方程以此類推。
要強調一點，2肯定是在首位的，因為2必須在3的前面，而0必須在1的前面，而且0不能在首位，那麼顯而易見的首位只能是2.
**：
#include #include #define ll long long
ll dp[1000 + 10][10];
const ll mod = 1000000007;
int main()
printf("%i64d\n", dp[n][5]);
return 0;
}
CCF 201312 4 有趣的數 數字DP
ccf 201312 4 有趣的數 傳送門 這道題似乎就是所謂數字dp,如果沒有接觸過這一類題目,真的是很難會想出完整的方法,畢竟有6個狀態,然後在狀態之間進行遞推.我們定義六種狀態,s0 s5,對每個長度的狀態我們都從其他可能推過來的狀態推過來.為什麼是六種?這六種狀態是哪六種?這些狀態分為四大類...
CSP201312 4 有趣的數（數字DP）
problem 問題描述 試題編號 201312 4 試題名稱 有趣的數 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 問題描述 我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當 1.它的數字只包含0,1,2,3，且這四個數字都出現過至少一次。2.所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3...
CCF 有趣的數 DP
問題描述 我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當 1.它的數字只包含0,1,2,3，且這四個數字都出現過至少一次。2.所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。3.最高位數字不為0。因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個 2031和2301。請計...