Vijos 1691 輸油管道問題 中位數

2021-07-11 04:20:04 字數 841 閱讀 3526

p1691輸油管道問題

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想念car的gf,car就出了道水題!

某石油公司計畫建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過乙個有n 口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路經(或南或北)與主管道相連。如果給定n口油井的位置,即它們的x 座標(東西向)和y 座標(南北向),應如何確定主管道的最優位置,即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位置?

程式設計任務: 

給定n 口油井的位置,程式設計計算各油井到主管道之間的輸油管道最小長度總和.

由檔案input.txt提供輸入資料。

檔案的第1行是油井數n,1≤n≤10000。

接下來n行是油井的位置,每行2個整數x和y,-10000≤x,y≤10000。

程式執行結束時,將計算結果輸出到檔案output.txt中。檔案的第1行中的數是油井到主管道之間的輸油管道最小長度總和。

5

1 22 2

1 3

3 -2

3 3

6

各個測試點1s

各個測試點1s

經典演算法

解題思路:

就是找中間的中位數,中位數到他們的距離和最小。

#include#include#includeusing namespace std;

struct node

num[200000];

bool cmp(node a,node b)

{ return a.y

輸油管道問題

某石油公司計畫建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過乙個有n 口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路經 或南或北 與主管道相連。如果給定n 口油井的位置,即它們的x 座標 東西向 和y 座標 南北向 應如何確定主管道的最優位置,即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位置?1 ...

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某石油公司計畫建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過乙個有n口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路經 或南或北 與主管道相連。如果給定n口油井的位置,即它們的x座標 東西向 和y座標 南北向 應如何確定主管道的最優位置,即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位置?給定n口油井...

輸油管道問題

根據中位數定理,要使總和距離最小,應該選擇中位數作為目標點。因此解決此問題的方法就是將各個油井投影到y軸,找到y座標的中位數即可。解題思路 要找出乙個數的中位數,最簡單的方法就是對陣列進行排序,但是快速排序的時間複雜度也需要o nlogn 對與有序陣列a n 如果陣列是奇數個,中位數就是a n 2 ...