根據中位數定理，要使總和距離最小，應該選擇中位數作為目標點。因此解決此問題的方法就是將各個油井投影到y軸，找到y座標的中位數即可。
解題思路：要找出乙個數的中位數，最簡單的方法就是對陣列進行排序，但是快速排序的時間複雜度也需要o（nlogn）。對與有序陣列a[n],如果陣列是奇數個，中位數就是a[n/2]。如果陣列是偶數個，中位數是中間兩個數之和，但是可以發現，當管道選到中間兩個數任何乙個位置時，距離總和和中位數是一樣的，因此，這裡選取a[n/2]。
因此該問題變為求解有序陣列a[n/2]位置的元素，即第 k=n/2 + 1 小元素。
假設元素彼此不等時設計思想：
1、用元素m作為標準將s劃分為 s1 與 s2 。其中s1的元素小於m，s2的元素大於m。
2、如果 k <= sizeof(s1),則在s1中找他的第k小元素。
如果 k = sizeof(s1)+1,則m就是第k小元素。
如果 k > sizeof(s1)+1,則就在s2中找第 k-sizeof（s1）-1小元素。
**實現：
#include
#include
#include
using namespace std;
//第k小元素
int selectk(int arr, int size, int k)
if(arr[i] > m)
}if(k <= nums)
return selectk(small, nums, k);
if(k > nums + 1)
return selectk(big, numb, k - nums - 1);
return m;
}int main()
//原陣列序列
for(int j = 0; j < n; j++)
cout << "\n";
//輸油管道問題： 尋找到第 n/2 + 1 小元素即可
int loc = selectk(arr, n, n/2 + 1);
cout << "管道位置：" << loc << "\n" << endl;
delete arr;
} return 0;
}假設有相同元素時：
設計思想：1、用m作為標準將s劃分為，small，equal，big，三個陣列。其中small中的元素小於m，equal中的元素等於m，big 中的元素大於m
2、如果k <= sizeof(small) , 則在small中找第k小元素
如果k > sizeof(small) + sizeof(equal),則在big中找第 k-sizeof（small）-sizeof（equal）
否則 （ k > sizeof(small) && k <= sizeof(small) + sizeof(equal)）,則在equal中找第 k-sizeof(small)小元素。
#include
#include
#include
using namespace std;
int selectk(int a, int length, int k)
else if (a[i] == value)
else
} if (k <= nums)return selectk(small, nums, k);
else if (k > nume + nums)return selectk(big, numb, k-nums-nume);
else return value;
} int main()
for (int j = 0; j < n; j++)
cout << endl;
cout << "管道位置是：" << selectk(array, n, n/2 + 1);
delete array;
return 0;
}
輸油管道問題
某石油公司計畫建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過乙個有n 口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路經 或南或北 與主管道相連。如果給定n 口油井的位置,即它們的x 座標 東西向 和y 座標 南北向 應如何確定主管道的最優位置,即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位置?1 ...
輸油管道問題
某石油公司計畫建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過乙個有n口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路經 或南或北 與主管道相連。如果給定n口油井的位置，即它們的x座標 東西向 和y座標 南北向 應如何確定主管道的最優位置，即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位置？給定n口油井...
演算法 輸油管道問題
問題描述 某石油公司計畫建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過乙個有n 口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路經 或南或北 與主管道相連。如果給定n口油井的位置,即它們的x 座標 東西向 和y 座標 南北向 應如何確定主管道的最優位置,即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位...