問題描述：
輸入：乙個檔案，至多包含n個正整數，每個正整數都要小於n，n=107
,如果輸入時某乙個整數出現了兩次，就會產生乙個致命的錯誤。這些整數與其他任何資料都不關聯。
輸出：以增序形式輸出經過排序的整數列表。
約束：至多只有1mb的可用主存；但是可用磁碟空間非常充足。執行時間至多允許幾分鐘；10秒鐘是最適宜的執行時間。
分析：
方案一：
每個數32位，在1mb空間中儲存250000個數。對輸入檔案讀40次，第一次讀0到249999的數，第二次讀250000到499999的數，依次類推。每次對讀到記憶體的數做快速排序，排序之後輸出到輸出檔案。
方案二：
每個數用1個位表示，10000000個數需要10000000bit=1250000byte=1.19mb，需要分成兩段。第一段處理0到4999999的數，第二段處理5000000到999999的數。
將位圖初始化為全0。
從輸入中讀到數n，則將點陣圖中的第n位置為1。
讀完一段，將這一段中統計到的數輸出到輸出檔案，需要從位圖的第0位到第4999999位遍歷。
1.如果不缺記憶體，如何使用乙個具有庫的語言來實現一種排序演算法以表示和排序集合？
c++有實現排序的函式：sort，該函式實現快速排序
2.使用位邏輯來實現位向量
class bitmap
void
set(int i)
方法一：
bool *arr=(int*)malloc(sizeof(bool)*n);
int *res=(int*)malloc(sizeof(int)*k);
memset(arr, 0, n*sizeof(int));
for(int i=0; iint j=-1;
while(arr[j=rand()%n]);
res[i]=j;
arr[j]=true;
}
int
*arr=(int
*)malloc(sizeof(int)*n);
int*res=(int
*)malloc(sizeof(int)*k);
for(int i=0; ifor(int i=0; iint to=rand()%n;
swap(arr[i], arr[to]);
}memcpy(res, arr, sizeof(int)*k);
對每個整數，用4個位來表示其在輸入檔案中的出現次數。
7.使用更多的空間來換取更少的執行時間存在乙個問題：初始化空間本身需要消耗大量的時間。說明如何設計一種技術，在第一次訪問向量的項時將其初始化為0。你的方案應該使用常量時間進行初始化和向量訪問，使用的額外空間應正比於向量大小。因為該方法通過進一步增加空間減少初始化的時間，所以僅在空間很廉價、時間很寶貴且向量很稀疏的情況下考慮。
解決的方法是使用兩個外的向量：from和to，還有乙個變數top。to是乙個棧，top為棧頂，to中儲存輸入資料的記錄，每當輸入乙個資料，將該資料壓入棧中，並將它在棧中的位置存入from中。
if(!(from[i]0;
top++;
...}
根據**號碼的最後兩位作為客戶的雜湊索引，進行分類。
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