換零錢的演算法

問題來自sicp，描述如下

現在若干紙幣，想要兌換成硬幣。硬幣面值有1, 5, 10, 25， 50分的硬幣。什麼，沒有25分的，我說的是美元。。。

問有多少種組合方式

演算法嘛，很樸素啊，其主要思想如下

scheme的**就不貼上來了，太簡單太抽象。我們還是用c++吧

#include

#include
using
namespace
std;
int coin_value=;
int coin_count=;
int entry_count;
int* matrix;
int cc(int money, int coin_type,int lr)
if (money ==0)
else
if ((money<0) || (coin_type==0)) 
// else if (matrix[money*6+coin_type] >=0)
// 
else
// cout<<"("<< setw(4) }int main()

金額（美分）

10100

200500

組合方式

4292

2435

59576

查詢表方式遞迴次數

31289

5811457

簡單遞迴方式遞迴次數

4115499

229589

12822611

可以看到用查詢表方式，演算法的時間複雜度是o(n)，簡單遞迴的時間複雜度是o(n^m)。不過查詢表方式 空間複雜度是o（n*m)，簡單遞迴的空間複雜度是o(n+m)。其中，n是金額，m是硬幣種類數。

那麼，如果我們想知道每種組合的具體配置，how？

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