給定乙個迴圈串，問從哪個位置剖分能使得字典序最小最小表示法裸題，字尾陣列裸題
然而字尾陣列我還不太會構造
所以轉而學習了一下最小表示法
樸素演算法：
將原陣列複製一遍
列舉兩個串的開頭p1
, p2
，依次比較兩個串的每一位
每當 s[p
1+k]
≠s[p
2+k]
時，字典序較大的頭指標向後移一位
時間複雜度 o(
n2)
最小表示法：
與樸素演算法大致相同
就是在發現 s[
p1+k
]≠s[
p2+k
] 時，字典序較大的頭指標向後移動 k位
證明如下：
不妨設 s[
p1+k
]>s[
p2+k
] ，則 ∀i
∈[p−
1,k)
都不可能成為最小串的頭
因為如果其為最小串的頭，那麼可以在第二個串中對應找乙個位置
使得 si1
,i1+
k>si
2,i2
+k所以 ∀i∈
[p−1
,k) 都不可能成為最小串的頭
同理 s[p
1+k]
p2+k
]，∀i
∈[p−
2,k)
都不可能成為最小串的頭
所以在發生失配時，頭指標直接向後移動k+
1 位s[
p1+k
]=s[
p2+k
] ，則 k就自增，不斷比較，直到失配
或者當k==n
時，此時就得到了最小串 p1
≠p2 不妨設 p2
>p1
由 1和 2可知，p1
−>p2
的字元都不可能是最小串的開頭
由於 s1==
s2，所以相同結論可以對映到 s2
上 所以就可得出 p1
即最小串的開頭
最後 p
1 ，p2
中較小的那個就是最小串的頭指標
如果 p
1 ，p2
都小於n，最小串不唯一，任意乙個都行
如果最小串唯一，那麼有乙個勢必滑動出 n了，所以取最小的
顯然尾指標最多移動 4*n次，所以演算法時間複雜度 o(
n)
#pragma comment(linker, "/stack:102400000,102400000")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef pair pii;
typedef
long
long ll;
typedef
unsigned
long
long ull;
typedef
double dbl;
typedef
long
double ldbl;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define clr(a) mst(a,0)
#define sqr(a) (a*a)
const
int maxn=3e5+10;
int n;
int inpt[2*maxn];
int main()
int p1=0,p2=1;
while(p1int len=0;
while(inpt[p1+len]==inpt[p2+len]&&lenif(len==n) break;
if(inpt[p1+len]>inpt[p2+len]) p1+=len+1;
else p2+=len+1;
if(p1==p2) p2++;
}int ansp=min(p1, p2);
for(int i=ansp; iprintf("%d ", inpt[i]);
puts("");
}return
0;}
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