馬爾可夫鏈，因安德烈·馬爾可夫（a.a.markov，1856－1922）得名，是指數學中具有馬爾可夫性質的離散事件
隨機過程
。該過程中，在給定當前知識或資訊的情況下，過去（即當前以前的歷史狀態）對於**將來（即當前以後的未來狀態）是無關的。
x1,x2,x3...馬爾可夫鏈（markov chain），描述了一種狀態序列，其每個狀態值取決於前面有限個狀態。馬爾可夫鏈是具有馬爾可夫性質的隨機變數的乙個數列。這些變數的範圍，即它們所有可能取值的集合，被稱為「狀態空間」，而 xn的值則是在時間n的狀態。如果xn+1對於過去狀態的條件概率分布僅是xn的乙個函式，則:
p(xn+1=x|x1=x1,x2=x2,…,xn=xn)=p(xn+1=x|xn=xn)
這裡x為過程中的某個狀態。上面這個
恒等式可以被看作是
馬爾可夫
性質。馬爾可夫在2023年首先做出了這類過程。而將此一般化到可數無限狀態空間是由柯爾莫果洛夫在2023年給出的。
物理馬爾可夫鏈通常用來建模排隊理論和統計學中的建模，還可作為訊號模型用於熵編碼技術，如算術編碼（著名的lzma資料壓縮演算法就使用了馬爾可夫鏈與類似於算術編碼的區間編碼）。馬爾可夫鏈也有眾多的生物學應用，特別是人口過程，可以幫助模擬生物人口過程的建模。隱蔽馬爾可夫模型還被用於生物資訊學，用以編碼區域或基因**。
馬爾可夫鏈
定義設 是乙個隨機過程，如果 在 t0 時刻所處的狀態已知，它在時刻 t t0 所處的狀態的條件分布與其在 t0 之前所處的狀態無關。通俗地說，就是在知道過程現在的條件下，其將來的條件分布不依賴於過去，則稱 隨機過程 具有馬爾可夫 markov 性 是乙個隨機過程，若其滿足馬爾可夫性，則稱其為馬爾可...
馬爾可夫鏈
1.馬氏性 未來的狀態值只與當前狀態有關，與前面的狀態無關，具體為 2.時變性 就是指轉移概率僅僅與時間間隔寬度有關，和時間始點終點無關。m 步 轉移到狀態j 的轉移概率。例 某計算機機房的一台計算機經常出故障，研究者每隔15 分鐘觀察一次計算 機的執行狀態，收集了24 小時的資料 共作97 次觀察...
馬爾可夫鏈
馬爾可夫鏈簡單介紹 1.下一狀態的概率分布只能由當前狀態決定。在馬爾可夫鏈的每一步，系統根據概率分布，可以從乙個狀態變到另乙個狀態，也可以保持當前狀態。狀態的改變叫做轉移，與不同的狀態改變相關的概率叫做轉移概率。2.當 3.細緻平穩條件 單純形向量 給定乙個馬爾科夫鏈，分布 pi 和概率轉移矩陣p，...