考研第二天 線性代數

2021-07-11 19:22:15 字數 573 閱讀 9362

一、線性代數

(one)行列式按行(列)展開

1、術語

余子式、代數余子式

2、[引理]如果乙個行列式的第i行只有第j列元素aij不為0,其他元素都為0,那麼該行列式等於aij與第(i,j)元的代數余子式之積。

3、[定理3]行列式等於任意一行或一列每個元素與其對應代數余子式乘積之和。該定理叫做行列式按行(列)展開法則。

4、[定理4]行列式某一行(列)的元素與其他行(列)元素的代數余子式乘積之和為0。

(second)克拉默法則

1、如果線性方程組的係數行列式不等於0,那麼該方程組有唯一解。

2、[定理4]如果線性方程組的係數行列式不為0,那麼方程組一定有解,且解是唯一的。

3、[定理4『]如果線性方程組無解或有兩個不同的解,則他的係數行列式必為0。

4、[定理5]如果齊次線性方程組的係數行列式不為0,則其次線性方程組沒有非零解。

5、[定理5』]如果齊次線性方程組有非零解,那麼其係數行列式必為0。

(third)經典例題

1、18頁例題12

2、21頁例題13

3、26頁6.2,27頁6.4

考研複習第三天 線性代數 矩陣運算

線性代數 克拉默法則 1 經典線性代數例題 p27 第6題第5小題,第8題第4小題 p28 第8題第5,第6小題 矩陣及其運算 1 部分名詞 單位矩陣,對角矩陣,數乘矩陣,矩陣乘法不滿足交換律,矩陣的冪,伴隨矩陣,奇異矩陣,非奇異矩陣。2 逆矩陣 2.1 定理 若矩陣a可逆,則 a 不等於0。2.2...

資料結構 第二天 線性表(一)

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資料結構複習第二天(線性表)

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