字串包含問題

(1)問題描述：存在字串1和字串2，假設字串2相對較短，如何快速地判定字串2中的字元都存在於字串1裡（假定字串只包含字母）？

(2)舉例：字串1為abcdefghijk，字串2為abcde，則字串1包含字串2，因為字串2中包含的字母在字串1中也都有。

(3)解決方案：

思路一

最直接的思路就是針對字串2中的每個字元，輪詢字串1進行比較，看是否在字串1裡面。很明顯這種的時間效率為o(n*m)。

#include

#include
using
namespace
std; 
void compare(string long_str, string short_str) 
} if(j == long_str.size()) 
} cout
<< "true"
<< endl; 
return; 
} int main() 

思路二

這裡由於假定了字串只包含字母，所以我們可以用乙個額外的陣列flag[26]作為26個字元標識位，先遍歷長字串將對應的標識位置1，再遍歷短字串，如果對應的標示位都是1，則包含；否則不包含。這種方法的時間複雜度為o(n+m)，為了提高空間效率，這裡不使用陣列而使用26個bit位來作為標示位（bitset容器）。

#include

#include
#include
using
namespace
std; 
bool compare(string long_str, string short_str) 
for(int i=0; i// flag.test(n)判斷第n位是否為1 
if(!flag.test(short_str[i]-'a')) 
return
false; 
} return
true; 
} int main() 

這種方法還可以進行優化，例如如果長字串的字首就為短字串，那麼我們可以不需要n+m次，而只需要2m次。具體實現請自己思考。

給每個字母分配乙個素數，從2開始到3，5，7…遍歷長字串，求得每個字元對應素數的乘積。然後遍歷短字串，判斷該乘積能否被短字串中的字元對應的素數整除，如果除的結果存在餘數，則說明有不匹配的字母；如果整個過程都沒有餘數，則說明短字串中的字母在長字串裡都有。這種方法的時間複雜度也是o(n+m)，需要26個額外空間存素數，但是這種方法有乙個缺點就是需要跟大整數打交道，因為乘積可能非常大。（這裡我們使用標頭檔案中定義的int64_t和uint64_t）

#include

#include
#include
//#include// c++11 
using
namespace
std; 
bool compare(string long_str, string short_str) 
; /* int64_t和uint64_t分別表示64位的有符號和無符號整形數 */
/* 在不同位數機器的平台下通用，都是64位 */
uint64_t ch = 1; 
for(int i=0; i'a']; 
} for(int i=0; iif(ch%primenum[short_str[i]-'a'] != 0) 
return
false; 
} return
true; 
} int main() 

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