灰度梯度共生矩陣紋理特徵

灰度梯度共生矩陣模型集中反映了影象中兩種最基本的要素，即像點的灰度和梯度（或邊緣）的相互關係。各像點的灰度是構成一副影象的基礎，而梯度是構成影象邊緣輪廓的要素，影象的主要資訊是由影象的邊緣輪廓提供的。

灰度梯度空間很清晰的描繪了影象內各畫素點灰度與梯度的分辨規律，同時也給出了各像點與其領域像點的空間關係，對影象的紋理能很好地描繪，對於具有方向性的紋理可以從梯度的方向上反映出來。

灰度梯度共生矩陣的分類結果比用灰度共生矩陣好，因為灰度共生矩陣僅用的灰度的資訊，而灰度梯度共生矩陣把影象的灰度與梯度資訊都用了。

灰度-梯度共生矩陣（gray-gradientco-occurrence matrix，簡稱ggcm）紋理特徵分析是用灰度和梯度的綜合資訊提取紋理特徵。將影象的梯度資訊加入到灰度共生矩陣中，使共生矩陣更能包含影象的紋理基元及其排列資訊。

設一副影象,灰度級數目為，利用平方求和可得到它的梯度影象。將此梯度影象進行灰度級離散化，設灰度級數目為，離散化間隔為，得到新的灰度級為

式中的，,分別為g(i,j)的最小值和最大值。經此變換後梯度影象為，灰度級數目為。

灰度梯度共生矩陣定義為。

h（x，y）定義為集合

中元素數目，即灰度值為x,梯度值為y的總畫素個數。對灰度梯度共生矩陣進行歸一化處理，使其各元素之和為1.變換公式為

基於規範化的ggcm，可以計算一系列的二次統計特徵。如下為15個常用的數字特徵：小梯度優勢、大梯度優勢、灰度分布不均勻性、梯度分布不均勻性、能量、灰度平均、梯度平均、灰度均方差、梯度均方差、相關、灰度熵、梯度熵、混合熵、慣性、逆差距。