題目要求：
編寫乙個程式exp5-2.cpp，求解揹包問題：設有不同價值、不同重量的物品n件，求從這n件物品中選取一部分物品的方案，使選中物品的總重量不超過指定的限制重量，但選中物品的總價值最大。
演算法分析：
1.演算法流程圖
2.演算法設計分析
該問題是求出n組組合中，在揹包容量允許的情況下，質量最大，且價值也最大的情況。列舉情況，排除不合理的組合，這裡選擇遞迴來實現。因此這裡設計兩組遞迴情況，一組是尋找最大質量的揹包，一組是尋找價值最大的揹包，兩組耦合則實現最優組合，揹包問題得到解決。在選擇方案的過程中需要一些標籤來標記物品是否已經被選擇，因此用cop[i]來標記，並將有效的資料傳給option[i],起到乙個橋梁的作用，而option[i]則是區別於未選擇的物品，起到「旗幟」的作用，最終達到可以用來輸出被選擇物品的函式的目的。
在揹包選擇的情況中有剛好達到揹包最大限度，求最大價值的；也有沒有達到揹包最大限度，但求幾種情況中最大價值的。因此揹包問題的細節設計也增加了積分難度。
3.演算法的狀態方程
用子問題定義狀態：即f[i][v]表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。則其
狀態轉移方程便是：
f[i][v]=max。
可以壓縮空間，f[v]=max
輸入**：
#includeint limitm;//限制的總重量
int totv;//全部物品的價值
int maxv;//方案的價值變數存貯值
int option[100];//方案的選擇，旗幟標誌已選擇的種類
int cop[100];//當前方案的選擇,橋梁作用
int n;//物品種數
總結：
查了好多資料，看了幾遍狀態轉移方程，參考了別人的**，終於完成了演算法設計。如果不用標記具體選擇哪種物品，可以直接套用狀態轉移方程設計的，但要考慮標記，一些細節的設計還沒學會，只能說，還沒完全學會吧！繼續加油
演算法設計 揹包問題
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變種 揹包問題 演算法設計 揹包問題
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