現在假設知道了hmm模型中的乙個狀態（比如，孤立此識別中，這裡乙個狀態代表乙個詞）對應的k個多維高斯的所有引數，則該gmm生成該狀態（該詞）上某乙個觀察向量（）的概率就出來了，即，知道了某個孤立詞對應的k個高斯模型的所有引數，那麼，就可以計算一幀觀測值對於該詞的概率。
以下是文獻中提到的
機器學習&資料探勘筆記_14（gmm-hmm語音識別簡單理解）
為了對gmm-hmm在語音識別上的應用有個巨集觀認識，花了些時間讀了下htk（用htk完成簡單的孤立詞識別）的部分原始碼，對該演算法總算有了點大概認識，達到了預期我想要的。不得不說，網路上關於語音識別的通俗易懂教程太少，都是各種公式滿天飛，很少有說具體細節的，當然了，那需要有實戰經驗才行。下面總結以下幾點，對其有個巨集觀印象即可（以孤立詞識別為例）。
一、每個單詞的讀音都對應乙個hmm模型，大家都知道hmm模型中有個狀態集s，那麼每個狀態用什麼來表示呢，數字？向量？矩陣？其實這個狀態集中的狀態沒有具體的數學要求，只是乙個名稱而已，你可以用』1』, 』2』, 『3』…表示，也可以用』a』, 『b』, 』c 』表示。另外每個hmm模型中到底該用多少個狀態，是通過先驗知識人為設定的。
二、hmm的每乙個狀態都對應有乙個觀察值，這個觀察值可以是乙個實數，也可以是個向量，且每個狀態對應的觀察值的維度應該相同。假設現在有乙個單詞的音訊檔案，首先需要將其進行取樣得到數字資訊（a/d轉換），然後分幀進行mfcc特徵提取，假設每一幀音訊對應的mfcc特徵長度為39，則每個音訊檔案就轉換成了n個mfcc向量（不同音訊檔案對應的n可能不同），這就成了乙個序列，而在訓練hmm模型的引數時（比如用baum-welch演算法），每次輸入到hmm中的資料要求就是乙個觀測值序列。這時，每個狀態對應的觀測值為39維的向量，因為向量中元素的取值是連續的，需要用多維密度函式來模擬，通常情況下用的是多維高斯函式。在gmm-hmm體系中，這個擬合函式是用k個多維高斯混合得到的。假設知道了每個狀態對應的k個多維高斯的所有引數，則該gmm生成該狀態上某乙個觀察向量（一幀音訊的mfcc係數）的概率就可以求出來了。
三、對每個單詞建立乙個hmm模型，需要用到該單詞的訓練樣本，這些訓練樣本是提前標註好的，即每個樣本對應一段音訊，該音訊只包含這個單詞的讀音。當有了該單詞的多個訓練樣本後，就用這些樣本結合baum-welch演算法和em演算法來訓練出gmm-hmm的所有引數，這些引數包括初始狀態的概率向量，狀態之間的轉移矩陣，每個狀態對應的觀察矩陣（這裡對應的是gmm，即每個狀態對應的k個高斯的權值，每個高斯的均值向量和方差矩陣）。
四、在識別階段，輸入一段音訊，如果該音訊含有多個單詞，則可以手動先將其分割開（考慮的是最簡單的方法），然後提取每個單詞的音訊mfcc特徵序列，將該序列輸入到每個hmm模型（已提前訓練好的）中，採用前向演算法求出每個hmm模型生成該序列的概率，最後取最大概率對應的那個模型，而那個模型所表示的單詞就是我們識別的結果。
五、在建立聲學模型時，可以用deep learning的方法來代替gmm-hmm中的gmm，因為gmm模擬任意函式的功能取決於混合高斯函式的個數，所以具有一定的侷限性，屬於淺層模型。而deep network可以模擬任意的函式，因而表達能力更強。注意，這裡用來代替gmm的deep nets模型要求是產生式模型，比如dbn，dbm等，因為在訓練hmm-dl網路時，需要用到hmm的某個狀態產生乙個樣本的概率。
六、gmm-hmm在具體實現起來還是相當複雜的。
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語音識別 聲學模型（GMM HMM）
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