基本排序演算法總結

排序演算法很多，這裡做個總結，最重要的是記住演算法思想，而不是記住程式怎麼寫。程式過一段時間就會忘了，演算法原理熟悉了現場寫出來應該是很容易的。

時間複雜度為o(n^2)的三種排序演算法：插入排序、選擇排序、氣泡排序。

插入排序：插入排序是選定元素找位置。對於位置為p上的元素，假定0~p-1的元素已經排序，如果p比它前面的元素小，那麼p上的元素應該向前移動，直到p前面所有的元素都比它小為止。

void insertsort(int* a, int length)
}

選擇排序：選擇排序是選定位置找元素。第乙個位置上應該是最小的元素，那麼先把最小的元素找出來放在第乙個位置上。然後再考慮第二個位置，它應該放上第二小的元素，所以遍歷剩下的元素找出最小的放在第二個位置上，直到所有位置都放上了合適的元素。

void selectsort(int* a, int length)
} a[indexofmin] = a[i];
a[i] = min;
}}

氣泡排序：氣泡排序也是選定位置找元素。氣泡排序的實現過程是兩兩交換，每次從最右邊開始的元素開始比較，如果右邊的元素比它左邊一位的元素小，那麼交換兩個元素。例如3，2，1交換一次變成3，1，2，再交換一次變成1，3，2。這一過程總是使最小的元素移到最左邊，最左邊定義為0的時候最小的元素交換到位置0上，最左邊定義為1時剩下的元素中最小的元素（也就是第二小）交換到位置1上，以此類推。

氣泡排序和選擇排序過程很相似，但是氣泡排序的交換過程具有盲目性。氣泡排序只要右邊元素比左邊小都會發生交換，而選擇排序只有當前元素小於最小值時記錄最小值得位置（實際上等同於交換），內層迴圈結束後才發生一次交換。選擇排序的交換次數比氣泡排序小，效能略優於氣泡排序。

void bubblesort(int* a, int length)
} }}

時間複雜度為o(nlogn)的四種排序演算法：希爾排序、堆排序、歸併排序、快速排序。

希爾排序：希爾排序只需要記住一條：它是變間隔的插入排序！插入排序那裡比較的元素都是相鄰的兩個元素，間隔為1。希爾排序通過設定比較間隔，然後間隔逐漸縮小直到為1，所以希爾排序的最後一趟，也就是間隔為1的時候完全等同於插入排序了。間隔序列h1,h2,h3…hn叫做增量序列，增量序列的選取也會對排序演算法的效能有影響，由於希爾排序很少使用就不討論了。

void shellsort(int* a, int length)
}}

堆排序：堆排序根據最大堆的堆頂總是堆上最大數的性質，每次交換堆頂和堆最後乙個元素，這樣堆頂元素放在了正確的位置，而由於堆頂更換了新的元素，需要下濾維護堆序。下濾完成以後可以看成比第一部大小減一的新的堆，繼續交換堆頂和最後乙個元素，這樣第二大的數也擺在正確的位置上，重複這個過程直到堆的大小為0，即所有元素都已經擺放到合適的位置上。

#define leftchild(i) 2*i+1
void swap(int& a, int& b)
//最大堆下濾過程
void percdown(int* a, int n, int i)
a[i] = tmp;
}void heapsort(int* a, int n)
}

歸併排序：歸併排序假設存在兩個已經排序的子陣列a和b，申請乙個額外的陣列c，大小為n，每次從陣列中a或b中取較小的數放入c中，直到其中乙個子陣列取完，另外乙個子陣列剩下的元素直接拷貝到陣列c中。對於要排序的陣列array，可以將array劃分成兩半，呼叫上述合併的過程，而對於各自部分的排序，遞迴的呼叫合併排序的函式。歸併排序需要額外的大小為n的輔助空間，時間複雜度為o(nlogn)。

void merge(int* array, int* tmparray, int lpos, int rpos, int rposend)
while(indexl < rpos)
tmparray[index++] = array[indexl++];
while(indexr <= rposend)
tmparray[index++] = array[indexr++];
for(int i = 0; i < numofelement; ++i)
array[i+lpos] = tmparray[i+lpos];
}void mergesortcore(int* array, int* tmparray, int start, int end)
}void mergesort(int* array, int length)
else
}

快速排序：快速排序是實踐中已知的最快的排序演算法。快速排序的過程是乙個分組的過程，選定基準值，從陣列的前後兩頭同時開始遍歷陣列，如果左邊的數小於基準值，滑過指標，如果右邊的值大於或等於基準值，也滑過指標。當左邊的值大於基準值而右邊的值小於基準值時，交換兩個數，直到兩個指標交叉。這一過程使得陣列中小於基準值的數都位於基準值的左邊，大於基準值的數都位於基準值右邊，基準值的位置已經確定不再改變，在分別排序基準值的左邊和右邊。

void swap(int& p1, int& p2)
void qsort(int* array, int start, int end)
swap(array[start], array[pright]);
qsort(array, start, pright - 1);
qsort(array, pright + 1, end); }}
void quicksort(int* array, int length)

排序演算法效能分析：

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