數學小魔術 猜數字(二)(我回來了)

2021-07-13 22:44:48 字數 880 閱讀 6337

數學小魔術——猜數字

請你的同伴隨便選乙個兩位數(當然不告訴你是什麼數字),然後要求他從這個數中任意減去乙個一位數(1-9,隨便哪個都可),把差值乘上 9,得出該乘積之後,再加上原來選定的那個數目,把最後得到的數告訴你。

此時你便可以神奇的猜出你的同伴選出的兩位數(竅門在於:將結果的末位數字加到前面的兩位數字上)。

譬如說,最開始選定的數是 53,不妨讓該數字減去 6, (53

−6)×

9+53=

476

則根據 476 便可推知開始選定的資料,6+47=53.(哈哈,我又回來了)。

設原始的二位數字是

x ,減去的一位數是

k,最終的結果是

y ,不妨設 y=

10a+b

( b表示個位數字,

a為前面的二位數),則: 9(

x−k)

+x=y

⇓10x−

9k=y

⇓10x=

9k+y

⇓10x=

9k+10

a+b

也即右側的可以被 10 整除,要求 9k

+b能被 10 整除,根據

神奇的數字「9」 一文可知 k=

b (也即我們甚至可以推測出同伴將原始資料減去的一位數是哪乙個),

則: 10x=

9k+10

a+b=

9b+10

a+b=

10a+10

b⇓x=

a+b

得證。這個奇妙的魔術也完全適用於開始時選擇乙個三位數的情況,以512減去7為例:

(512−7

)×9+

512=

5057

7+505 = 512

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