小z的襪子題後小結

2021-07-14 01:29:12 字數 1120 閱讀 7144

description

作為乙個生活散漫的人,小z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天,小z再也無法忍受這惱人的找襪子過程,於是他決定聽天由命……

具體來說,小z把這n只襪子從1到n編號,然後從編號l到r(l 儘管小z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙,甚至不在意兩隻襪子是否一左一右,他卻很在意襪子的顏色,畢竟穿兩隻不同色的襪子會很尷尬。

你的任務便是告訴小z,他有多大的概率抽到兩隻顏色相同的襪子。當然,小z希望這個概率盡量高,所以他可能會詢問多個(l,r)以方便自己選擇。

input

輸入檔案第一行包含兩個正整數n和m。n為襪子的數量,m為小z所提的詢問的數量。

接下來一行包含n個正整數ci,其中ci表示第i只襪子的顏色,相同的顏色用相同的數字表示。

再接下來m行,每行兩個正整數l,r表示乙個詢問。

output

輸出檔案包含m行,對於每個詢問在一行中輸出分數a/b表示從該詢問的區間[l,r]中隨機抽出兩隻襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1,否則輸出的a/b必須為最簡分數。(詳見樣例)

sample input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

sample output

2/5

0/1

1/1

4/15

data constraint

hint

【樣例解釋】

詢問1:共c(5,2)=10種可能,其中抽出兩個2有1種可能,抽出兩個3有3種可能,概率為(1+3)/10=4/10=2/5。

詢問2:共c(3,2)=3種可能,無法抽到顏色相同的襪子,概率為0/3=0/1。

詢問3:共c(3,2)=3種可能,均為抽出兩個3,概率為3/3=1/1。

注:上述c(a, b)表示組合數,組合數c(a, b)等價於在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。

【資料範圍】

30%的資料中 n,m ≤ 5000;

60%的資料中 n,m ≤ 25000;

100%的資料中 n,m ≤ 50000,1 ≤ l < r ≤ n,ci ≤ n。

小z的襪子

作為乙個生活散漫的人,小z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天,小z再也無法忍受這惱人的找襪子過程,於是他決定聽天由命 具體來說,小z把這n只襪子從1到n編號,然後從編號l到r l 儘管小z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙,甚至不在意兩隻襪子是否一左一右,他卻很在意襪子...

小z的襪子(莫隊)

description 作為乙個生活散漫的人,小z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天,小z再也無法忍受這惱人的找襪子過程,於是他決定聽天由命 具體來說,小z把這n只襪子從1到n編號,然後從編號l到r l 儘管小z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙,甚至不在意兩隻襪子是否...

小z的襪子(莫隊)

description 作為乙個生活散漫的人,小z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天,小z再也無法忍受這惱人的找襪子過程,於是他決定聽天由命 具體來說,小z把這n只襪子從1到n編號,然後從編號l到r l 儘管小z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙,甚至不在意兩隻襪子是否...