我們知道一棵有根樹可以進行深度優先遍歷（dfs）以及廣度優先遍歷（bfs）來生成這棵樹的 dfs 序以及 bfs 序。兩棵不同的樹的 dfs 序有可能相同，並且它們的 bfs 序也有可能相同，例如下面兩棵樹的 dfs 序都是 1 2 4 5 3，bfs 序都是 1 2 3 4 5。
現給定乙個 dfs 序和 bfs 序，我們想要知道，符合條件的有根樹中，樹的高度的平均值。即，假如共有
k 棵不同的有根樹具有這組 dfs 序和 bfs 序，且他們的高度分別是 h1
,h2,
…,hk
，那麼請你輸出：h1
+h2+
⋯+hk
k 第一行包含
1 個正整數
n，表示樹的節點個數。
第二行包含
n 個正整數，是乙個 1∼
n的排列，表示樹的 dfs 序。
第三行包含
n 個正整數，是乙個 1∼
n的排列，表示樹的 bfs 序。
輸入保證至少存在一棵樹符合給定的兩個序列。
僅包含
1 個實數，四捨五入保留恰好三位小數，表示樹高的平均值。
input
5output1 2 4 5 3
1 2 3 4 5
3.500如果輸出檔案的答案與標準輸出的差不超過 10−
3，則將獲得該測試點上的分數，否則不得分。
20% 的測試資料，滿足：n≤
10 ；
40% 的測試資料，滿足：n≤
100 ；
85% 的測試資料，滿足：n≤
2000
；100% 的測試資料，滿足：2≤
n≤200000
。時間限制：1s
空間限制：
256mb
樹的高度：一棵有根樹如果只包含乙個根節點，那麼它的高度為
1 。否則，它的高度為根節點的所有子樹的高度的最大值加 1。
對於樹中任意的三個節點 a,
b,c ，如果 a,
b 都是
c 的兒子，則 a,
b在 bfs 序中和 dfs 序中的相對前後位置是一致的，即要麼
a 都在
b的前方，要麼
a 都在
b的後方。
我們將bfs序列改為1…
n ，對應的也修改dfs序的標號。 令p
os[i
] 表示bf
s 序為
i 的節點在df
s序中的位置。
然後我們要做的就會要對bf
s 序分層。
每一種分層對應幾種滿足dfs序的方案呢？
這相當於問子節點到父節點有幾種連法。所以一種劃分只對應一棵樹。在兩種不同連法中，父1,父2,子 的相對順序不同，所以只有一種符合dfs序。
然後我們來看看應該應該怎麼分層。
首先，考慮一下同一層的點應該滿足的條件
令這一層的節點為[l
,r]
pos[i
]s[i+
1]i∈
[l,r
) ，這個性質很顯然，因為dfs和bfs都是遍歷乙個節點的領接邊的順序是一樣的。
1號節點必須單獨成層。
我們再來看看df
s 序的性質，假設df
s 序為d[
1]…d
[n]
令x[i
] 表示
i 和i+
1節點之間的分層情況。
特別地，x[
1]=1
顯然de
p[i+
1]≤d
ep[i
] ，但是i+
1 比
i 在深度優先遍歷中先遍歷到，只能說明i+
1和i 不是同一層的。x[
i]=1
那麼x[d
[i]]
+x[d
[i]+
1]+⋯
+x[d
[i+1
]−1]
<=
1 ，也就是d[
i]和d[i
+1] 之間最多分一層，對應了df
s 序的性質，de
p[d[
i+1]
]−de
p[d[
i]]<=
1 ，如果x[
d[i]
],x[
d[i]
+1]⋯
x[d[
i+1]
−1] 直接有任何乙個地方因為上乙個條件分層了，那麼這裡就不能分了。
否則這一段內可以分一層，可以不分層，概率相等，所以我們令x[
d[i]
]=0.5 ，代表這一段的分層情況。
最後求答案就很簡單了an
s=∑i
=1n−
1x[i
]
#includeusing
namespace
std;
#define maxn 200000
int a[maxn+10],b[maxn+10],d[maxn+10],pos[maxn+10],g[maxn+10],sta[maxn+10],tp,n;
double x[maxn+10],s[maxn+10],ans=1;
void read(int &x)
}void read()
for(i=1;i<=n;i++)
}void solve()
for(i=1;iif(d[i]1])
}for(i=1;i<=n;i++)
g[i]+=g[i-1];
for(i=1;i<=tp;i++)
if(!g[sta[i]])
x[sta[i]]=0.5;
for(i=1;i<=n;i++)
ans+=x[i];
}int main()
bfs和dfs的特點
一 深度優先搜尋 dfs 的特點是 1 深度優先搜尋法有遞迴以及非遞迴兩種設計方法。一般的，當搜尋深度較小 問題遞迴方式比較明顯時，用遞迴方法設計好，它可以使得程式結構更簡捷易懂。當資料量較大時，由於系統堆疊容量的限制，遞迴容易產生溢位，用非遞迴方法設計比較好。2 深度優先搜尋方法有廣義和狹義兩種理...
dfs和bfs的應用
dfs 能找到可行的路徑，所需時間長，需要標記位置 bfs 能找到最短的路徑，所需空間長，需要出入佇列 兩個搜尋的相同點是都利用了二維陣列的圖，有的時候都用了標記方法。但是dfs，我覺得沒什麼變化，就這樣了。但是bfs，1.可以用stl的queue，但是，沒辦法對付路徑記錄。2.可以用自己寫的結構體...
dfs和bfs的總結
dfs dfs演算法是乙個對連通圖進行遍歷的演算法。它的思想是從乙個被選定的點出發一條路走到底，如果得不到目的解，那就返回到上乙個節點，然後換一條路繼續走到底，直到找到目的解返回或者全部遍歷完返回乙個事先定好的值。dfs一般借用遞迴完成整個演算法的構造。dfs演算法的一般框架經我總結大致為下 int...