找素數的一點思考

2021-07-15 02:50:13 字數 789 閱讀 7729

2016.7.17

本文**均由c++編寫

經典的素數判定演算法是這樣：給定乙個正整數n，用2到sqrt(n)之間的所有整數去除n，如果可以整除，則n不是素數，如果不可以整除，則n就是素數。所以求小於n的所有素數程式如下：

#include


#include


using


namespace


std;


#define n 1001


bool isprime(int n)


if(co == 1)


return


true;


else


return


false;


}int main()


}int main()
如何理解埃拉託斯特尼篩法呢？合數n一定是小於n的某個或若干素數的整數倍。反之，如果n不是任何比它小的素數的倍數，則n必然是素數。

經典素數判定演算法中，並不需要用2到sqart(n)之間的所有整數去除n，只需要用其間的素數就夠了，原因也是合數一定可以表示成若干個素數之積。演算法的改進版本如下：

#include


#include


using


namespace


std;


#define n 1001


int isprime[n];


int main()


if (flag)
此演算法相比於普通經典演算法，可謂是用空間換時間。

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