知乎答案：
每乙個線性規劃問題，我們稱之為原始問題，都有乙個與之對應的線性規劃問題我們稱之為對偶問題。原始問題與對偶問題的解是對應的，得出乙個問題的解，另乙個問題的解也就得到了。並且原始問題與對偶問題在形式上存在很簡單的對應關係：
目標函式對原始問題是極大化,對對偶問題則是極小化
原始問題目標函式中的收益係數（優化函式中變數前面的係數）是對偶問題約束不等式中的右端常數,而原始問題約束不等式中的右端常數則是對偶問題中目標函式的收益係數
原始問題和對偶問題的約束不等式的符號方向相反
原始問題約束不等式係數矩陣轉置後即為對偶問題的約束不等式的係數矩陣
原始問題的約束方程數對應於對偶問題的變數數,而原始問題的變數數對應於對偶問題的約束方程數
對偶問題的對偶問題是原始問題
總之他們存在著簡單的矩陣轉置，係數變換的關係。當問題通過對偶變換後經常會呈現許多便利，如約束條件變少、優化變數變少，使得問題的求解證明更加方便計算可能更加方便。
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