首先，對一副影象進行如下二維傅利葉變換。
我們將u=0和v=0帶上式，我們可以得到如下式子。
根據上式，可以到f(0,0)的值是非常大的。這裡，我們將
f(0,0)稱為直流分量，直流分量比其他的成分要大好幾個數量級。所以，這也就是傅利葉譜為什麼需要使用對數變換才能看清楚的原因。
這裡，對於高通濾波器而言，由於直流分量被衰減，所以，所得到的影象的動態範圍是非常狹窄的，也就造成了影象偏灰。進一步而言，保持直流（dc）分量，對別的部分進行增幅，可以增強影象的細節。這樣的濾波器稱為銳化濾波器。這一小節主要介紹高通濾波器與銳化濾波器。
這裡的d0是濾波器的阻帶半徑，而d(u,v)是點到濾波器**的距離。理想高通的濾波器的振幅特性如下所示。
用這個濾波器對影象進行處理，可得到如下所示的結果。我們可以看到，與理想的低通濾波器一樣，所得到的影象有很明顯的振鈴現象。結果影象從視覺上來看，有些偏暗，這是因為影象的直流分量被濾掉的原因。
同樣的，巴特沃斯高通濾波器也可以通過改變次數n，對過度特性進行調整。過大的n會造成振鈴現象。
高斯濾波器的過度特性很好，所以不會發生振鈴現象。
按照之前所說的，銳化濾波器是將傅利葉譜的直流分量保留，然後將其餘的成分增幅。使用銳化濾波器，可以對影象的細節進行增強，使得細節凸顯出來。銳化濾波器的表示式如下所示。
其實上式的目的很明顯，就是先將原圖的傅利葉
譜下面是**。
同樣的，帶阻濾波器也有三種特性。高斯、巴特沃斯和理想，三種型別，其數學表示式如下所示。
其帶通濾波器可以使用上面的**轉化而得。
帶阻濾波器可以用於去除週期性雜訊，為了體現帶阻濾波器的特性，我們先對一幅影象增加很嚴重的雜訊。
在原圖的傅利葉譜上新增了幾個很明顯的亮點。在對其做idft，可以看到，原圖被嚴重的週期雜訊汙染了。此時，我們可以使用帶阻濾波器，可以有很好的去噪效果。為了避免振鈴現象，選擇使用如下所示巴特沃斯帶阻濾波器，所用濾波器的次數為2次。使用空間域的操作，要去除這種雜訊基本是不可能的，這也是頻域內的操作的優點。
陷波濾波器也用於去除週期雜訊，雖然帶阻濾波器也能可以去除週期雜訊，但是帶阻濾波器對雜訊以外的成分也有衰減。而陷波濾波器主要對，某個點進行衰減，對其餘的成分不損失。使用下圖將更容易理解。
從空間域內看，影象存在著週期性雜訊。其傅利葉頻譜中，也能看到雜訊的所在之處(這裡我用紅圈標註出來了，他們不是資料的一部分)。我們如果使用帶阻濾波器的話，是非常麻煩的，也會使得影象有損失。陷波濾波器，能夠直接對雜訊處進行衰減，可以有很好的去噪效果。
其表示式如下所示，陷波濾波器可以通過對高通濾波器的中心，進行位移就可以得到了。
這裡，由於傅利葉的週期性，傅利葉頻譜上不可能單獨存在乙個點的雜訊，必定是關於遠點對稱的乙個雜訊對。這裡的
針對於上圖，我們設計如下濾波器，去進行去噪。
（下標錯了，後續更新改過來！）
所得到的結果，如下所示。雜訊已經被去除了，畫質得到了很大的改善。
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