NOIP2004提高組 合併果子(貪心)

2021-07-15 10:33:25 字數 1305 閱讀 1765

【問題描述】

在乙個果園裡,多多已經將所有的果子打了下來,而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併,多多可以把兩堆果子合併到一起,消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子經過n-1次合併之後,就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家,所以多多在合併果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1,並且已知果子的種類數和每種果子的數目,你的任務是設計出合併的次序方案,使多多耗費的體力最少,並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有3種果子,數目依次為1,2,9。可以先將1、2堆合併,新堆數目為3,耗費體力為3。接著,將新堆與原先的第三堆合併,又得到新的堆,數目為12,耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

【輸入格式】

包括兩行,第一行是乙個整數n(1<=n<=10000),表示果子的種類數。

第二行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數ai(1<=ai<=20000)是第i種果子的數目。

【輸出格式】

包括一行,這一行只包含乙個整數,也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於2^31。

【輸入樣例】

3 1 2 9

【輸出樣例】

【資料範圍】

對於30%的資料,保證有n<=1000:

對於50%的資料,保證有n<=5000;

對於全部的資料,保證有n<=10000。

【**】

noip2004提高組複賽題

題目分析:

此題是一道經典的貪心演算法的題目,重要的是能發現此題當中所隱藏解題關鍵。這道題的花費是與合併後果子的數量相等的,所以最先合併的兩堆果子在後面的合併中會重複多次計算,為了讓花費最小,就應使最先合併的兩堆果子數量最少,以此類推,我們應當先合併果子數量少的果子堆。於是,演算法的核心思路就出來了,**實現就比較簡單了,在這裡,我使用了最小隊的佇列來簡化演算法。

**如下:

#include

#include

#include

#define maxn 10005

using

namespace

std;

struct cmp

};priority_queue,cmp>q;

int n,cost=0;

int main()

while(!q.empty())

printf("%d",cost);

return

0;}

NOIP2004 提高組 合併果子

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