基本概念和古典概型

2021-07-15 11:57:31 字數 1203 閱讀 4076

重溫高中數學知識。。。。。

方差:

使用方差來描述資料的離散程度–資料裡中心越遠越離散

總體方差

樣本方差

> a = c(1,2,3,4,5)

> a

[1] 1 2 3 4 5

-- 方差

> var(a)

[1] 2.5

-- 平均數

> mean(a)

[1] 3

-- 中位數

> median(a)

[1] 3

-- 排序

> sort(a)

[1] 1 2 3 4 5

分位數

四分位數

樣本空間

對於隨機試驗e,e的所有可能結果組成的集合稱為e的樣本空間,記為s

事件 一般的,我們稱試驗e的樣本空間s的某個子集為e的隨機事件,簡稱事件。

基本事件,擲骰子共有6個基本事件

必然事件, 小於等於6點必然事件

不可能事件,大於6點不可能事件

事件關係:

包含,和事件,積事件,差事件,互斥事件,逆事件

互動率,結合律,分配率

德摩根律

頻率 相同條件下,重複n次試驗,事件a發生的次數na成為 a發生的頻數

na/n 稱為事件a的頻率

概率 大量的實驗表明,當重複次數n逐漸增大時,事件a發生的頻率會逐漸穩定於某個常數p,p就稱為a發生的概率即為p(a)

概率需要滿足的條件:

非負性,p(a)≥0

規範性,對於必然事件s,p(s)=1

可列可加性

概率的性質

古典概型

對於試驗e,若滿足:

1.試驗的樣本空間只包含有限個元素

2.試驗中每個基本事件發生的可能性相同,即每個基本事件發生的概率相等

這樣的實驗稱為古典概型,拋硬幣,擲骰子

排列組合

排列問題:與順序有關

組合問題:與順序無關

1-9取3個數的不同排列,9*8*7

1-9取3個數的不同組合,9*8*7/(3*2*1)

幾何概型

對於試驗e,若滿足

1.試驗的樣本空間包含無限個元素

2.試驗中每個實驗發生的可能性相同

這樣的試驗稱為幾何概型

投針試驗

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