地下城奪寶遊戲杭電OJ 1044題解析

題目大意：乙個探險家身處乙個危險的地下城，城中很危險，並且城中分散著若干個珠寶；現在地下城即將塌陷，冒險家需要在有限的時間內逃出去，但他希望在逃生的過程中獲取一些珠寶並使價值最大化。題目要求用程式計算出最優方案所能獲取的珠寶價值。

以前也遇到過相似的題目，但一直未真正搞明白，最近再次遇到，閱讀了一些大牛的部落格，結合自己的理解，將這個知識點記錄一下。

這道題之所以不能簡單的使用dfs或bfs演算法解決，是因為探險家為了獲取更多價值，可以走重複路徑。最近學習並實現了這道題的兩種解決思路，一種是bfs plus，另一種是bfs+dfs。

一.bfs plus方案

接下來給出該方案的源**：

#include #include #include #include using namespace std;
int w, h, l, m;
char dun[55][55]; //儲存地下城地圖
int jew[10]; //儲存每個珠寶的價值
bool isvisited[1024][55][55]; //記錄bfs過程中某個位置是否經過
//結構體儲存每到乙個位置時的資訊
struct state
;int dx = ;
int dy = ;
int collectjewels()
if (j != w) break;
} begin.j = begin.jews = begin.time = 0;
isvisited[0][begin.x][begin.y] = true;
queueq;
q.push(begin);
int res = -1;
while (!q.empty())
}else if (ch == '<')
q.push(nextpos);
} if(i!=4) break;
} return res;
}int main() 
return 0;
}

二.bfs+dfs方案

本方案先進行bfs操作，計算出每個珠寶以及起點和出口兩兩之間的距離（也即時間），然後將這些位置作為結點，將距離作為邊的權值，構造出乙個虛擬圖；接下來使用dfs演算法計算出圖中從起點到出口的最優路徑。這種方案相對於上一方案來說更容易理解。

接下來給出該方案的源**：

#include #include #include using namespace std;

int w, h, l, m, ans, sum;

char dun[55][55]; //儲存地下城地圖資訊

int jew[15]; //儲存每個珠寶的價值

bool isvisited[55][55]; //記錄bfs過程中地圖的訪問狀態

int graph[15][15]; //儲存bfs過程中構造的虛擬圖的資訊

bool isused[15]; //記錄dfs過程中圖中節點的訪問狀態

struct state

};int dx = ;

int dy = ;

void bfs(int x, int y)

else if (ch >= 'a' && ch <= 'j')

else if (ch == '<')

q.push(nextpos);

} }}void dfs(int pos, int time, int je)

for (int i = 1; i < m + 2; i++) }

int main()

//把起始位置和出口記作價值為0的位置，分別用0和m+1標識

jew[0]=jew[m+1]=0;

for (int i = 0; i < h; i++)

cin >> dun[i];

memset(graph,0,sizeof(graph));

//bfs過程中構造虛圖

for (int i = 0; i < h;i++)

for (int j = 0; j < w; j++)

memset(isused, 0, sizeof(isused));

isused[0]=true;

ans = -1;

//dfs在途中尋找一條最優路徑

dfs(0, 0, 0);

cout<<"case "《兩方案比較：可以很容易看出，方案一占用的空間較大，效率方面方案一在杭電oj上執行，耗時390ms，占用空間5784k；而方案二耗時46ms，占用空間1624k。總的來說方案二更勝一籌。

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