如何判斷鍊錶中是否有環

1.如何判斷是否有環？如果有兩個頭結點指標，乙個走的快，乙個走的慢，那麼若干步以後，快的指標總會超過慢的指標一圈。

2.如何計算環的長度？第一次相遇（超一圈）時開始計數，第二次相遇時停止計數。

3.如何判斷環的入口點：碰撞點p到連線點的距離=頭指標到連線點的距離，因此，分別從碰撞點、頭指標開始走，相遇的那個點就是連線點。

為什麼呢？需要乙個簡單的計算過程：

（1）當fast與slow相遇時，show肯定沒有走完鍊錶，而fast已經在還裡走了n（n>= 1）圈。假設slow走了s步，那麼fast走了2s步。fast的步數還等於s走的加上環裡轉的n圈，所以有：

2s = s + nr。因此，s = nr。

（2）設整個鍊錶長為l，入口據相遇點x，起點到入口的距離為a。因為slow指標並沒有走完一圈，所以：

a + x = s，帶入第一步的結果，有：a + x = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + l - a；即：

a = (n-1)r + l -a -x;

這說明：從頭結點到入口的距離，等於轉了(n-1)圈以後，相遇點到入口的距離。因此，我們可以在煉表頭、相遇點各設乙個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇第一點為環入口點。

也許大家有乙個問題，就是為什麼「當fast與slow相遇時，show肯定沒有走完鍊錶」。這個問題比較坑，我也沒有找到很好的證明。不過大家自己畫幾個試試，會發現的確是這樣。

4.如何判斷兩個鍊錶（不帶環）是否相交？將其中的乙個鍊錶首尾相連，然後判斷另乙個鍊錶是否帶環即可。這個比較簡單，程式就省略了。

#include

typedef struct node 
node,*pnode; 
//判斷是否有環 
bool isloop(pnode phead) 
} if(fast ==
null
|| fast->next ==
null ) 
return
false; 
else
return
true; 
} //計算環的長度 
int looplength(pnode phead) 
//計數 
if(begin ==
true) 
++length; 
} return length; 
} //求出環的入口點 
node* findloopentrance(pnode phead) 
} if(fast ==
null
|| fast->next ==
null) 
return
null; 
slow = phead; 
while(slow != fast) 
return slow; 
}

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