一種樹形資料結構，分大根堆，小根堆。
大根堆(max heap)滿足所有父節點不小於其任意子節點。
小根堆(min heap)滿足所有父節點不大於其任意子節點。
在這裡，我們只考慮二叉堆。二叉堆是一棵完全二叉樹。
solution
可見，每堆果子分別被合併了n-1次，n-2次，n-3次……1次
則數量越小的堆合併次數應越多。
建立乙個小根堆，每次合併堆頂與其小兒子計入總數，相當於修改小兒子（ο(logn))，堆頂刪除（ο(logn))。
複雜度（ο(nlogn))
起先黑匣子為空。現在執行一系列命令，命令有兩類：
add(x)：把元素x放入黑匣子；
get：輸出黑匣子內第k大的數，其中k為當前執行get操作的總次數。
命令條數不超過500000。
solution
先考慮尋找第k大數，即尋找數列中第k大的數。
因為要輸出第k大的數，故維護乙個size是k的小根堆，堆頂即當前第k小的數。輸入的數與堆頂元素比較，若比其大則堆頂變成當前第k+1大的數，故替換堆頂。
故此題利用兩個堆，乙個小根堆，乙個大根堆，小根堆儲存所有前k大的值，大根堆儲存所有其它的值，即小根堆中的值嚴格大於等於大根堆中的值，大根堆堆頂為k+1大的數。每次輸入元素放入大根堆中。k增加，則將原大根堆的根元素放入小根堆中。
solution
先考慮k路歸併問題
因為k個表都是有序的，故每個表第乙個資料最小（以最小為例）。故比較每個表第乙個資料，並輸出最小值。可把每個表第乙個資料建堆維護，輸出最小後再在該值所在表中調取下個元素。
故此題可以把這些和看成n個有序表:
solution
兩兩合併即可。
資料結構 優先佇列（堆）
什麼是堆 堆是一棵具有特定性質的二叉樹 堆的基本要求是堆中所有節點的值必須大於等於 或者小於等於 其孩子節點的值 堆應該是一棵完全二叉樹 堆的表示 由於堆在形式上是一棵完全二叉樹，所以用陣列不會浪費儲存空間 public class heap private int ary private int ...
資料結構 優先佇列（堆）
堆 堆通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。堆總是滿足下列性質 結構性質 堆總是一棵完全樹。堆序性 堆中某個節點的值總是不大於或不小於其父節點的值 將根節點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小根堆。堆的意義就在於 最快的找到最大 最小值，在堆結構中插入乙個值重新構造堆結構，取走最...
資料結構 堆 優先佇列
堆，實際上是乙個完全二叉樹，大概就是介個樣子。堆一般又分為大頂堆和小頂堆 實際上差不多。這裡就用小頂堆舉個例好了qwq 其實stl中的優先佇列已經有堆的作用了，但是手寫的堆也有一些自己的優勢。我們先來看看堆的一些常用操作。1.插入乙個數 2.求集合當中的最小值 3.刪除最小值 4.刪除任意乙個元素 ...