陣列中只出現一次的數字

2021-07-16 06:45:52 字數 868 閱讀 4454

乙個整型陣列裡除了兩個數字之外,其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。

考慮過程:

首先我們考慮這個問題的乙個簡單版本:乙個陣列裡除了乙個數字之外,其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這個只出現一次的數字。

這個題目的突破口在**?題目為什麼要強調有乙個數字出現一次,其他的出現兩次?我們想到了異或運算的性質:任何乙個數字異或它自己都等於0 。也就是說,如果我們從頭到尾依次異或陣列中的每乙個數字,那麼最終的結果剛好是那個只出現一次的數字,因為那些出現兩次的數字全部在異或中抵消掉了。

有了上面簡單問題的解決方案之後,我們回到原始的問題。如果能夠把原陣列分為兩個子陣列。在每個子陣列中,包含乙個只出現一次的數字,而其它數字都出現兩次。如果能夠這樣拆分原陣列,按照前面的辦法就是分別求出這兩個只出現一次的數字了。

我們還是從頭到尾依次異或陣列中的每乙個數字,那麼最終得到的結果就是兩個只出現一次的數字的異或結果。因為其它數字都出現了兩次,在異或中全部抵消掉了。由於這兩個數字肯定不一樣,那麼這個異或結果肯定不為0 ,也就是說在這個結果數字的二進位制表示中至少就有一位為1 。我們在結果數字中找到第乙個為1 的位的位置,記為第n 位。現在我們以第n 位是不是1 為標準把原陣列中的數字分成兩個子陣列,第乙個子陣列中每個數字的第n 位都為1 ,而第二個子陣列的每個數字的第n 位都為0 。

現在我們已經把原陣列分成了兩個子陣列,每個子陣列都包含乙個只出現一次的數字,而其它數字都出現了兩次。因此到此為止,所有的問題我們都已經解決

可以用位運算實現,如果將所有所有數字相異或,則最後的結果肯定是那兩個只出現一次的數字異或

的結果,所以根據異或的結果1所在的最低位,把數字分成兩半,每一半裡都還有只出現一次的資料和成對出現的資料

這樣繼續對每一半相異或則可以分別求出兩個只出現一次的數字

陣列中只出現一次的數字

何海濤 劍指offer 名企面試官精講典型程式設計題 九度oj 題目描述 乙個整型陣列裡除了兩個數字之外,其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。輸入 每個測試案例包括兩行 第一行包含乙個整數n,表示陣列大小。2 n 10 6。第二行包含n個整數,表示陣列元素,元素均為int。輸...

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