資料結構 用鍊錶實現多項式運算

2021-07-16 07:47:37 字數 1442 閱讀 3406

一元多項式的運算包括加法減法和乘法,而多項式的加法和乘法都可以依靠多項式的加法來實現,所以本文僅僅講解如何用鍊錶實現一元多項式的加法。

數學上的一元多項式的表示是p(x) = p0 + p1 * x + p2 * x^2 + p3 * x^3 + … + pn * x^n;

用鍊錶來表示就是p = (p0, p1, p2, … , pn);

所謂的多項式相加就是同類項的合併,也就是兩條鍊錶的合併。

採用單鏈表儲存多項式,鍊錶的每個結點表示多項式的每一非零項,鍊錶應該按有序排列。

結點如下:

struct polynode ;
類定義如下:

class

polylinklist ;

下面先就兩個一元多項式鍊錶lp和lq相加為例說明:

如圖所示,qa, qb分別指向兩條鍊錶的當前結點,pa, pb分別指向當前結點的前驅。

開始時四個指標分別指向兩個單鏈表的頭結點和開始結點:

兩個多項式求和實際上是對結點qa的指數和結點qb的指數進行比較,這會出現一下三種情況:

(1)qa指數<qb指數,則結點qa應為結果中的乙個結點,將指標qa和pa向後移動乙個結點,qb和pb不移動。如圖:

(2)qa的指數=qb的指數,則qa和qb所指向的是」同類項」。先將qb的係數加到qa上,再判斷是否為零。若相加的結果不為零,則將指標qa和pa向後移,再將qb向後移,再刪除原結點qb,如圖:

若相加的結果為零,則表明結果中無此項,同時刪除結點qa和結點qb,並個將4個指標分別後移,如圖所示:

(3)qa指數>qb指數,則結點qb應為結果中的乙個結點,將qb插入到第乙個單鏈表中結點qa之前,pa指向新插入的結點,再將指標pb和qb向後移。

上述情況是針對指標qa和qb均不為空的情況,在進行指數比較的過程中,如果qa已空而qb非空,此時直接將第二個鍊錶中剩餘的結點連線到第乙個鍊錶的後面。

下面是具體的**:

void polylinklist::polyadd(polylinklist & lb)  else

if (qa->exp > qb->exp) else else }}

if (qb !=

null)

}

資料結構,多項式運算,C ,鍊錶

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