POJ 1182 食物鏈（種類並查集）

食物鏈time limit:1000ms

memory limit:10000k

total submissions:63592

accepted:18670

description

動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。 

現有n個動物，以1－n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。 

有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 

第一種說法是"1 x y"，表示x和y是同類。 

第二種說法是"2 x y"，表示x吃y。 

此人對n個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出k句話，這k句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 

1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 

2） 當前的話中x或y比n大，就是假話； 

3） 當前的話表示x吃x，就是假話。 

你的任務是根據給定的n（1 <= n <= 50,000）和k句話（0 <= k <= 100,000），輸出假話的總數。 

input

第一行是兩個整數n和k，以乙個空格分隔。 

以下k行每行是三個正整數 d，x，y，兩數之間用乙個空格隔開，其中d表示說法的種類。 

若d=1，則表示x和y是同類。 

若d=2，則表示x吃y。

output

只有乙個整數，表示假話的數目。

sample input

100 7

1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

noi 01

這題困擾了我很久，也一直不敢去做，因為看了很多的題解，都看不懂在講什麼，今天又拿出題解看了一下，總算是看懂一點門道了，先上大牛部落格：

poj 1182題解

然後一定要在紙上畫出這個題解中的所有關係的向量箭頭，其實說是向量相加，其實還是用數字加的，只是確實非常神奇地符合向量的相加結果（大牛的思想本渣還未完全明白）。

我也就再在大牛們的題解基礎上寫一下我的理解，也許能幫助更多的人理解這個意思。

首先按照題解中給出的關係進行一 一對應，即我們設的關係就是要跟（d-1）這個值一致。

先排除掉最簡單的兩種假話：比範圍n大以及自己吃自己。

然後考慮另外的情況即要開始檢驗兩者關係是否如題目所給出的d那樣；

顯然當兩者原本就沒有關係的時候，無論d是1或2，都是真話，那這些話有什麼用呢，就是給之後的假話鋪墊製造制約條件。當然對於這些話的處理就是要合併（在此題這種分組並查集的寫法中同乙個集合就不是指同乙個物種了，只要兩者存在捕食關係都會在同乙個集合裡，比如1吃2，2吃3，3吃1，那1、2、3都會在同乙個集合裡，只是誰當根節點的問題）

然後如何合併呢？你可以任選合併乙個方向如fx並到fy或fy並到fx（選完方向後之後的操作都要一致），但是要遵循祖先並到另乙個的祖先這個原則，即原來子代不並，但是把根節點直接接到另乙個根節點上去，但是這樣一來被合併的根節點關係可以立馬得到，但被牽連的子節點怎麼辦，當然就是要用路徑壓縮進行更新，為什麼要更新，合併之後父親節點都已經變化了，當然要更新，如何更新相信題解講的很清楚。

然後就是解法中說的x->y這個東西，你要自己在紙上對x->y連一條方向線，我原來找半天不知道x->y在哪，感覺根本無法得知啊，然後發現x->y其實就是題中所給關係即d-1……（如果你畫的沒錯的話第乙個情況是乙個四邊形，第二種是乙個三角形，箭頭與node.relation千萬別搞錯）

其次就是那個向量公式裡有幾處可能寫的比較難懂，箭頭就是指向量，然後幾個公式都有+3，是因為要正向取模，個人認為+3應該放到最後而不是中間。然後自己也靠著畫的圖和理解寫了乙份比較清晰的**（絕對不是某些大牛的殺馬特風格）用ppt簡單地做了兩張圖，希望沒錯………

最後這題還有乙個有毒的地方，請不要用while(scanf(......)!=eof)，會wa

**：

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define lc(x) (x<<1)
#define rc(x) ((x<<1)+1)
#define mid(x,y) ((x+y)>>1)
typedef pairpii;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1.0);
const int n=50010;
struct info
;info node[n];
void init()
else//根相同，這才是可能出假話的地方  
else if(d==2)
}} }
printf("%d\n",lie);
return 0;
}

POJ 1182 食物鏈 （種類並查集）

食物鏈time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 47729 accepted 13895 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n編...

poj 1182食物鏈 種類並查集

食物鏈 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 49310 accepted 14382 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n...

POJ1182 食物鏈（種類並查集）

食物鏈time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 67744 accepted 20022 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n編...