遞迴的理解

2021-07-16 15:29:16 字數 945 閱讀 5320

對於遞迴問題,一定要明確的一點是,初始呼叫該函式時的輸入是什麼樣的;

遞迴能夠奏效的前提是,問題的規模一定是減少的,或者更為嚴謹地說,問題一定是朝著遞迴結束的條件執行的;

遞迴函式的第乙個要執行的就是(if)判斷,也即每進入一次遞迴,都要首先判斷是否到達遞迴的結束,n! ⇒ 0!

其次還要明晰遞迴函式的功能,是返回某個值,還是對傳遞進來的資料進行處理(沒有返回值)。遞迴函式內部的第一條語句,也即 if 判斷,要根據外部遞迴函式的返回情況做相應的配套處理;

遞迴終止時的判斷條件,依據的就是遞迴進行時,傳遞進去的變化的引數。也即,是對隨著遞迴的進行而發生變化(一般減少,減少到 0,方便做判斷,終止條件一般在 0 處,n ⇒ 0)的變數,進行判斷;

遞迴退出的條件,一般都是關於對引數的判斷;

如動態規劃+遞迴實現的斐波那契:

def

fib_rec_dp

(n, memo):

if n <= 0:

memo[n] = n

return memo[n]

try:

return memo[n]

except keyerror:

memo[n] = fib_rec_dp(n-1, memo) + fib_rec_dp(n-2, memo)

return memo[n]

分為多步進行,每一步的操縱一模一樣,

比如,此時便可使用遞迴;

比如乙個二叉樹,它的左子樹和右子樹,有分別是二叉樹,只是規模小了一層,其他一模一樣;

在實際執行時,再次呼叫自己,函式的引數一定發生變化。

都是在開始部分if() + return ...;退出遞迴;

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