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由於資料保證最後的答案為非負數，那麼序列就有兩種情況：
1、序列中有兩個或兩個以上非負數。
2、序列中只有乙個非負數。
對於第一種情況，每一次的操作一定是將最大的兩個數相加放入序列中。比如有不降序列：a1
,a2,
a3……
,an−
1,an
，進行多次操作就可以寫出如下的序列： a1
,a2,
a3…a
n−1,
an,a
n−1+
an a
1,a2
,a3…
an−1
,an,
an−1
+an,
an−1
+2an
a1,a2,a
3…an
−1,a
n,an
−1+a
n,an
−1+2
an,2
an−1
+3an
a1,a2,a
3…an
−1,a
n,an
−1+a
n,an
−1+2
an,2
an−1
+3an
,3an
−1+5
an .
..可以看出an
−1和a
n 的係數呈斐波那契數列。那麼我們就需要求斐波那契數列的字首和，這個o(
k)的遞推可以用矩陣快速冪來加速。 [s
n−1f
nfn−
1]∗⎡
⎣⎢11
0011
010⎤
⎦⎥=[
snfn
+1fn
] 對於第二種情況，一定是唯一的乙個非負數數和數列中的最大的負數相加，直到數列中有兩個非負數，再進行第一種操作。
我的方法比較麻煩，用等差數列的求和公式求出負數和非負數相加過程中的和。實際上由於|a
i|<=
100000
，可以直接暴力計算。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
#define n 100005
#define mod 10000007
int n,p;
struct hpa,unit,mi,ans;
ll a[n],sum,s1,s2,k1,k2;
inline hp cheng(hp a,hp b)
inline hp fast_pow(hp a,int p)
int main()
else
if (p==0)
for (int i=1;i<=3;++i)
for (int j=1;j<=3;++j) unit.a[i][j]=ans.a[i][j]=0;
for (int i=1;i<=3;++i) unit.a[i][i]=1;
a.a[1][1]=a.a[2][1]=a.a[2][2]=a.a[2][3]=a.a[3][2]=1;
mi=fast_pow(a,p-1);
ans.a[1][1]=ans.a[1][2]=ans.a[1][3]=1;
ans=cheng(ans,mi);
k1=ans.a[1][1]; k2=(ans.a[1][1]-1+ans.a[1][2])%mod;
sum=(sum+(s1*k1
%mod+s2*k2
%mod)%mod)%mod;
sum=((sum%mod)+mod)%mod;
printf("%lld\n",sum);
}
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